专题03 圆周运动【专项训练】-2020-2021学年高一物理下学期期中专项复习（新教材人教版）

专题03 圆周运动 考点1：圆周运动及其物理量 1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　) A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小 C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小 【解析】A　由于物体的角速度ω一定，根据v＝ω·r可知，轨道半径越大线速度越大，A对，B错；由于T＝eq \f(2π,ω)，故物体运动周期与轨道半径大小无关，C、D错． 2．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小． 【解析】　(1)依据线速度的定义式v＝eq \f(Δs,Δt)可得v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(100,10) m/s＝10 m/s. (2)依据v＝ωr可得ω＝eq \f(v,r)＝eq \f(10,20) rad/s＝0.5 rad/s. (3)T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,0.5) s＝4π s. 考点2：几种常见的传动装置对比 1．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成．车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动．已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为(　　) A．ω 　　　　　　　　　B.eq \f(1,8)ω C.eq \f(9,8)ω D．9ω 【解析】D　手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω′·r，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D正确． 2．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　) A．a球的线速度比b球的线速度小 B．a球的角速度比b球的角速度小 C．a球的周期比b球的周期小 D．a球的转速比b球的转速大 【解析】A　两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确。 (多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心eq \f(1,3)r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是(　　) A．两木块的线速度相等 B．两木块的角速度相等 C．M的线速度是N的线速度的3倍 D．M的角速度是N的角速度的3倍 【解析】BC　由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq \f(1,3)r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确。 考点3：匀速圆周运动的多解问题 1．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系式正确的是(　　) A．dveq \o\al(2,0)＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0,1,2,3…) C．v0＝ωeq \f(d,2) D．dω2＝gπ2(1＋2n)2(n＝0,1,2,3，…) 【解析】B　依题意，飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝eq \f((2n＋1(π,ω)，平抛的时间t＝eq \f(L,v0)，则有eq \f(L,v0)＝eq \f((2n＋1(π,ω)(n＝0,1,2,3，…)，B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则d＝eq \f(1,2)gt2，联立有dω2＝eq \f(1,2)gπ2(2n＋1)2(n＝0,1,2,3，…)，A、D错误． 2．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω. 【解析】　小球做平抛运动，在竖直方向上h＝eq \f(1,2)gt2，则运动时间t＝eq \r(\f(2h,g)).又因为水平位移为R 所以小球的初速度v＝eq \f(R,t)＝R·eq \r(\f(g,2h)) 在时间t内圆盘转过的角度θ＝n·2π(n＝1,2,3…)，其中n为圆盘转动的圈数， 又因为θ＝ωt，则圆盘角速度ω＝eq \f(n·2π,t)＝2nπeq \r(\f(g,2h))(n＝1,2,3…)． 考点4：对匀速圆周运动向心力的理解 1．下列关于向心力的说法正确的