全国卷03—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷

全国卷03—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．使代数式 有意义的x的取值范围是（ ） A B C 且 D 2．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A． B． C． D． 3．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头 4．现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（　　） A．1 B． C． D． 5．反比例函数y＝的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限 6.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=70°，则∠1的大小为 A．20° B．35° C．40° D．70° 7．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（　　） A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元 8．化简：＝（　　） A．﹣x B． C． D． 9．计算：（2a）•（ab）＝（　　） A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b 10．定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（　　） A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．如图，a∥b，若∠1＝46°，则∠2＝　 　°． 12.计算：＝　 　． 13.一元二次方程x2﹣9＝0的解是　 　． 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA= ，则阴影部分的面积为__________． 15．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是__________m． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠DCA＝30°，AC＝，AD＝，则BC的长为　 　． 三．解答题（本大题共9小题，满分72分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效） 17.(4分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求这个平行四边形ABCD的周长． 18.（7分）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值． 19.（8分）如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由． 20.（8分）某学校计划从嘉嘉和琪琪两名同学中推荐一名参加区教育局“十九大”知识竞赛，先后对这两名同学进行五次测试，并对成绩进行统计，制成统计图，如图所示． 　　 eq \a\vs4\al(两名同学比赛成绩的,条形统计图)　　　　eq \a\vs4\al(两名同学比赛成绩的,折线统计图) (1)补全折线统计图； (2)经过计算可得嘉嘉这五次成绩的平均分为90分，中位数为92分，请计算琪琪同学成绩的平均分和中