第9章《不等式与不等式组》-2020-2021学年七年级数学下册培优冲关好卷（人教版）

2020-2021学年人教版数学七年级下册培优冲关好卷 第9章《不等式与不等式组》 一、选择题 1.（2021七下·杭州开学考）如图， 是线段 上的一点， 是线段 的中点.已知图中所有线段的长度之和为13，线段的长度与线段 的长 度都是正整数，则线段 的长度为（  ） A. 2                                           B. 5                                           C. 7                                           D. 9 【答案】 A 【解答】解：设CD=BD=x, AC=y， ∵AC+CD+DB+AD+AB+CB=13, 即: y+x+x+ (x+y) + (2x+y) +2x=13, ∴7x+3y=13, 因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数， ∴x最大为1,  当x=1, y=2, 符合题意， ∴AC=2, 故答案为：A. 【分析】首先数出图中的线段共有AD , AC, AB, DC, DB , CB6条, 设CD=x , AC=y，用含x、y的代数式表示其余的5条线段, 然后根据这6条线段的长度之和为13 ,列出二元一次方程, 结合x为正整数求出x的值, 进而求出线段AC的长度. 2.（2021八上·扶风期末）已知方程 ，把它变形为用含 的代数式表示 ，正确的是（   ） A.                         B.                         C.                         D.  【答案】 A 【解答】解：2y=3x-5 解之：. 故答案为：A. 【分析】先移项，将含x的项和常数项移到方程的左边，含y的项移到方程的右边，然后方程两边同时除以2，可求解. 3.（2021八上·莲湖期末）已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＝8，则k的值为（   ） A. 4                                         B. 5                                         C. ﹣6                                         D. ﹣8 【答案】 D 【解答】解：把②×3-①得：3x+7y=12        ④  联立方程组： 解得： 把x=-3,y=11带入①得：k=-8 故答案为：D 【分析】先用加减消元法，消去k，之后得到的关于x和y的式子，再跟x+y＝8联立方程组解出x=-3,y=11，带入原来方程组的第一个式子，得k=-8. 4.（2021八上·金台期末）已知方程组 和方程组 有相同的解，则 的值是（   ） A. 1                                         B.                                          C. 2                                         D.  【答案】 A 【解答】解：解方程组 ， 得 ， 代入x+y+m=0得，m=1， 故答案为：A. 【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m. 5.（2021七上·西湖期末）如图，点A表示的实数是a ， 则下列判断正确的是（   ） A.                              B.                              C.                              D.  【答案】 C 【解答】解：根据数轴可知 ， ∴ ， ， ，判断正确的为C. 故答案为C. 【分析】首先由数轴可得-1<a<0，然后根据有理数的加法、减法法则可判断A、B、C；根据a到原点的距离得到|a|的范围，进而判断D. 6.（2020七下·大石桥期末）已知 、 满足 ，则下列选项错误的是（   ） A.                           B.                           C.                           D.  【答案】 C 【解答】A. ∵ ，∴ ，故正确； B. ∵ ，∴ ，故正确； C. 当a=1.1，b=1时，满足