3.1.7圆柱的体积（不规则物体的体积或容积的计算方法）(课件PPT)-【学海乐园】2020-2021学年六年级下册数学（人教版）

圆柱的体积（不规则 物体的体积或容积的计算方法） 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 激趣导入 计量很短的时间，你知道用什么单位吗？ 你知道怎样计算梨子的体积吗？ 测量梨的体积时，把它放入水中转化为水的体积。 新知讲解 运用转化思想，变不规则图形为规则图形。计算下面瓶子的体积。 无水部分虽然形状变了，但体积没变，因此，瓶子的体积转化成了圆柱的体积。 V=3.14ⅹ(6 ÷ 2)2ⅹ(7+18)＝706.5（cm3） 6cm 一个矿泉水瓶的内直径是6cm ，水的高度是8cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高是10cm。这个矿泉水瓶的容积是多少？ 10cm 8cm r：6÷2＝3（cm） V水：3.14×3²×8＝226.08（cm³） V无：3.14×3²×10＝282.6（cm³） 226.08＋ 282.6 ＝508.68（cm³） ＝508.68（mL） r：6÷2＝3（cm） S底：3.14×3²＝28.26（cm²） V瓶：28.26×（8＋10）＝508.68（cm³） ＝508.68（mL） 计算容积要从容器的里面测量 容积的单位是毫升或升！ 1L=1dm3 1mL=1cm3 练习巩固 练习巩固 1、一个圆柱体容器,底面半径1分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分米,这个苹果的体积是多少? 3.14×12×0.2 = 0.628 (立方分米) 容器的底面积×水上升的高度＝苹果的体积 答:这个苹果的体积是0.628立方分米。 想：水面升高的体积就是苹果的体积 练习巩固 2．输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？ 整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。 剩下液体的体积：100-2.5×12=70（毫升）。 整个吊瓶容积：80+70=150（毫升）。 练习巩固 解法一： 3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×(6+4)÷2 =35.325（立方厘米） 3．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？ 解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×(6-4)÷2 =3.14×1.52 ×5 =35.325（立方厘米） 练习巩固 4、如图：杯子的高是15厘米，直径是10厘米，内直径是8厘米。 （1）做一个这样的杯子，要多少平方厘米的铁片？ （2）这个杯子所占的空间有多大？ （3）这个杯子能装多少毫升的水？ （1）求的是这个杯子的表面积； （2）求的是这个杯子的体积； （3）求的是这个杯子的容积。 怎 样 计 算 练习巩固 怎 样 计 算 解：（1）S=2πr2+πdh =2×3.14×(10÷2)2+3.14×10×15 =628(平方厘米） （2）V=πr2h =3.14×(10÷2)2×15 =1177.5(立方厘米） （3）V=πr2h =3.14×(8÷2)2×15 =753.6(mL） 4、如图：杯子的高是15厘米，直径是10厘米，内直径是8厘米。 （1）做一个这样的杯子，要多少平方厘米的铁片？ （2）这个杯子所占的空间有多大？ （3）这个杯子能装多少毫升的水？ 知识总结 一、圆柱的面积计算公式： 圆柱体的侧面积=底面周长×高 用字母表示：S侧=Ch S侧=πdh S侧=2πrh 圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 用字母表示：S表=Ch+2πr2 S表=πdh +2πr2 S表=2πrh +2πr2 二、圆柱的体积计算公式： 圆柱体的体积=底面积×高 用字母表示：V圆柱= S h V圆柱= πr2 h 圆柱的底面积=体积÷高 用字母表示：S底=V÷h 圆柱的高=体积÷底面积 用字母表示：h=V÷S 三、计算不规则图形的面积或体积，要先把它们转化成规则的图形再计算。 谢谢观看 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 人教版小学数学六年级下册 $