第七章 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019）

2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019） 第七章　复数 考点一　复数的有关概念 解决复数概念问题的方法及注意事项 (1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可． (2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部． 一．选择题 1．设是虚数单位，复数的虚部是　　 A． B．2 C． D． 【答案】A 【解析】复数的虚部是． 故选A． 2．设复数，且，则的虚部为　　 A． B． C．2 D．4 【答案】A 【解析】，，， ，， 解得． 则的虚部为． 故选A． 3．若，则　　 A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【解析】，，则，， ， 故选D． 4．已知复数，则下列说法正确的是　　 A．复数的实部为3 B．复数的虚部为 C．复数的共轭复数为 D．复数的模为1 【答案】C 【解析】， 的实部为，虚部为， 的共轭复数为，模为， 故选C． 5．已知为虚数单位，，则复数的虚部为　　 A． B． C．2 D． 【答案】D 【解析】， 则复数的虚部为， 故选D． 6．若，则实数的值为　　 A．1 B．0或2 C．2 D．0 【答案】D 【解析】， ，，解得． 故选D． 7．已知，，其中为实数，为虚数单位，若，则的值为　　 A．4 B． C．6 D．或6 【答案】B 【解析】由题意可得，即，根据两个复数相等的充要条件可得 ，解得， 故选B． 8．已知为虚数单位，则等于　　 A． B．1 C． D． 【答案】D 【解析】 ． 故选D． 二．填空题 9．设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数　　． 【答案】 【解析】复数是纯虚数， ，， 解得． 故答案为：． 10．已知，，为虚数单位，且，则　　． 【答案】4 【解析】， ， 解得，， ， 故答案为：4． 三．解答题 11．为何实数时，复数是： （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数． 【答案】（1）或2; （2）且;（3）． 【解析】复数， （1）实数；可得，解得或2． （2）虚数；可得，解得且． （3）纯虚数可得：并且，解得． 12．设复数，其中，当取何值时： （1）？ （2）是纯虚数？ （3）是零？ 【答案】（1）或; （2）;（3）． 【解析】（1）当，即或时