第7章 万有引力定律的成就—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册学案（含知识梳理和重点突破）

万有引力理论的成就 基础梳理 1、计算天体质量 （1）行星绕中心天体做匀速圆周运动时中心天体质量的计算 ①依据：质量为m的行星绕中心天体做匀速圆周运动时，行星与中心天体间的万有引力充当向心力，即； ②结论：M＝，只要知道行星绕中心天体运动的周期T和半径r，就可以计算出中心天体的质量。 （2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度，也称为黄金代换公式)。 （3）海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 （4）其他天体的发现 近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。 1.1、中心天体质量计算 【例1】一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　) A. B. C. D. 答案：AC 解析：根据G＝mr得，M＝，选项A正确，选项B错误。在地球的表面附近有mg＝G，则M＝，故C正确。 【变式1】已知下面哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G已知）（ ） ①月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离R1 ②地球绕太阳运动的周期T2和地球与太阳中心的距离R2 ③地球绕太阳运动的速度v和地球与太阳中心的距离R2 ④地球半径为R1和地球表面处的重力加速度g A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 答案：D 解析：①、月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力则有：G，得出地球的质量：M＝，故①正确；②、设太阳的质量为，地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，地球的质量刚好消去，不能求地球的质量，故②错误；③、设太阳的质量为，地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，地球的质量刚好消去，不能求地球的质量，故③错误；④、地球表面的物体重力等于万有引力，则有：mg＝G，解得：M＝，故④正确，所以选D。 【变