山东省巨野实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

2020-2021学年度第二学期高一年级第一次月考 数学科试卷 满分150分,考试时间120分钟 单项选择题:(本大题8小题,每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项符合题目要求。) 1.已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),则向量二a b=() A(-2.1) B(-2,1) c(-1,0) D(-1,2) 2.若复数(a-3m2)+(a-1)f是纯虚数,则实数a的值为( B.2 C.1或2 D.-1 3.在△ABC中,已知b=45,c=25,A=120°,则a等于() A.2√21 B.6c.2万i或6D.2√5+65 4.在平行四边形ABC中,AC为一条对角线,若AB=(2,4),AC=(1,3),则BD=() A(-2.4) c(3.5) D(-3,-7) 5.已知A=a+5b,BC=-2a+85,CD=3-b),则() A.A,B.D三点共线 B.A,B,C三点共线 C.B,CD三点共线 D.AC,D三点共线 6已知P(2,3,B(-1,4,且P=2,点P在线段P的延长线上,则F点的 坐标为 A. 53 B.(--,-)C.(4,-5)D.(-4,5) 33 7.如图,△O"A'B"是水平放置的△OAB的直观图,则△OAB的周长为 () A.10+213B.32C.10+43D.12 8.已知=3,=4,且(a+kb)⊥(a-kb),则k等于 A.士 B C.± D.± 多项选择题:(本大题4小题,每题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求,全选对的给5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分,请把正确选项 在答题卡中的相应位置涂黑) 高一年级数学试卷共4页第1页 9.已知两点A(2,-1),B(31),与AB平行,且方向相反的向量a可能是() A.a=(-1.-2)B.a=(9,3)C.a=(-1.2)D.a=(-4.-8) 10.已知61,e2是表示平面内所有向量的一组基底,则下列四个向量中,能作为一组基底的 B.{x2-2,4-6 6+2e2,e2+ D 11.在△ABC中,下列命题正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若sin2A=sin2B,则△ABC定为等腰三角形或直角三角形 C.在等边△ABC中边长为2.则Ag=2 D.若三角形的三边的比是3:5:7,则此三角形的最大角为钝角 12.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则下列说法正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=30°,b=4,a=3,则△ABC有两解 C.若△ABC为钝角三角形,则a2+b2>c D.若A=60·a=2,则△ABC面积的最大值为 三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把正确的答案写在谷卡对应 的位置上,) 13.若向量a的始点为A(-2,4),终点为B(2,1),则向量a的模为 14.在△ABC中,已知A=60°,b=4,c=5,则sinB I+ar 15.设是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数a为 2- 16.一船以15ka/的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B位于北偏东60°方向,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔间的距离为 高一年级数学试卷共4页第2页 四、解答愿,本大共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步 17.(本题满分10分) 已知复数2满足(21-2)(1+0)=1-1(为建数单位,数2的 部为2 212 是实数,求2 18.(本题满分12分) 在△ABC中,已知b=65,c=6,c30°,求a 19.(本题满分12分) 已知ak=1,|b=√3,a+b=(3,1),试求: (1)|a-b (2)a+b与a-b的夹角 20.(本题满分12分) 如图是一个以三角形ABC为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为三角形 DEF,AB=8,BC=10,AC=6,,BD=3,FC=4,AE=5,求此几何体的体积 E D B 高一年级数学试卷共4页第3页