山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题 Word版无答案

高二年级阶段性测试 数 学 试 题 2021.3 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设在处的导数为2，则＝（　） A． B． C． D． 2. 曲线在点处的切线斜率为 A．1 B．2 C． D． 3. 函数的单调递减区间是（　 ） A． B． C． D． 5. 设，则函数（　 ） A．有且仅有一个极小值 B．有且仅有一个极大值 C．有无数个极值 D．没有极值 6. 若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7. 已知函数对任意的实数都有，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8.函数 的大致图象是（ ） A． B．C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目符合要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9. 若函数在区间上单调递增，则实数的可能取值是（ ） A． B． C． D． 10. f(x)在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象不可能为(　) 11. 对，若函数同时满足：（1）当时，有；（2）当时，有，则称为函数. 下列是函数的有（ ） A． B． C． D． 12.函数为定义在上的奇函数，当时，，下列结论正确的有（ ） A．当时， B．函数有且仅有3个零点 C．若，则方程在上有解 D．，恒成立 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 曲线在点处的切线方程为 ． 14. 已知函数，则的单调递增区间为　 　． 15. 曲线在处的切线与曲线相切，则　 　． 16. 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是　　 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）设函数． （1）若在处取得极值，求的值； （2）若在上单调递减，求的取值范围． 18. （本小题满分12分）设函数过点． （1）求函数的单调区间和极值； （2）求函数在区间，上的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）已知函数. (1)求的单调区间； (2)求在区间上的最小值； (3)求的极大值和极小值. 20. （本小题满分12分）已知函数， （1）求的单调性，并作出大致图象. （2）若方程有且仅有两解，求的取值范围. 21．（本小题满分12分）已知函数. （1）求在点处的切线方程； （2）求证： 22．（本小题满分12分）已知函数，（）. （1）讨论函数的单调性； （2）若为函数的两个极值点，证明：. 2 $