期中测试卷 （培优卷）-《阳光测评》2020-2021学年七年级数学下册单元提升卷（沪科版）

《阳光测评》2020-2021学年下学期七年级数学单元培优卷【沪科版】 期中测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.介于与之间的整数一共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2.在﹣4，﹣，π，0这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣ C．π D．0 3.下列运算结果正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．﹣3a2b﹣2a2b＝﹣5a2b D．﹣a2b+a2＝﹣b 4.下列说法正确的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＜b＜0，则 C．若x2＝x，则x＝1 D．若，则3x＝2y 5.三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有多少组（　　） A．30组 B．31组 C．32组 D．33组 6.下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（　　）的点重合． A．0 B．2 C．4 D．6 8.若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．4 B．5 C．6 D．3 9.关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值为（　　） A．a＝﹣ B．a＝ C．a＝﹣1 D．a＝1 10.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（　　） A．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y） B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 C．（x+y）2＝x2+2xy+y2 D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.的算术平方根为　　　，64的立方根是　　　． 12.若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是　　． 13.如果关于x的二次三项式x2﹣4x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是　　　． 14.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是　﹣　． 15.学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有　　　人． 16.如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）＝a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2． 18.解下列不等式或不等式组： （1）； （2）． 19.用下面“逐步逼近”的方法可以求出的近似值． 先阅读，再答题： 因为22＜7＜32，所以． 第一步：取，由2.52＝6.25＜7得 ． 第二步：取，由2.752＝7.5625＞7得 请你继续上面的步骤，写出第三步，并回答，通过第三步的结论，对十分位上的数字作一估计． 20.对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法分解为（x+a）的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使x2+2ax﹣3a2中的前两项与a2构成完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）． 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法． 请用配方法将下列各式分解因式： （1）x2+4x﹣12； （2）4x2﹣12xy+5y2 21.对于任意实数