浙江省台州临海市西湖双语实验学校2020-2021学年高二下学期4月第一次月考数学试题 Word版

( 2020 学年 第二学期 )书生教育（西湖双语2019级） 高二第一次阶段性测试 数学（2021.4） 考生须知 1．本卷共2页，满分120分，考试时间100分钟。 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3．答题前请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设复数，则（ ） A． B． C． D. 2. 设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3. 已知函数，则它的导函数（ ） A． B． C． D. 4. 设，，，，，，则（ ） A． B． C． D. 5. 设，，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数（ ） A． B． C． D. 6. 下列函数中，在内为增函数的是（ ） A． B． C． D. 7. 函数的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D. 8. 设，分别是定义在上的偶函数和奇函数，，为其导函数.当时，，且 .则使得不等式成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二. 填空题（本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共32分） 11. _________． 12. 下列四个函数中，在处取得极值的是_________． ；；；． 13. 已知函数，的最小值为________，最大值为________． 14. 设，则________，________． 15. 若函数的单调减区间是，则实数________． 16. 函数上的点到直线的最短距离是________． 17. 若函数有3个零点，则实数的取值范围是____________. 三. 解答题（本大题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （9分）已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求函数的单调区间； 19. （9分）设函数，其中． （1）当m时，求曲线在点处的切线斜率； （2）求函数的单调区间． 20. （10分）已知函数 （1）求的极值点； （2）若对任意恒成立，求取值范围. 21. （10分）已知函数． （1）若是的极值点，求的单调区间 （2）求在区间上的最小值． ( 第 1 页 共 2 页 ) 诚信考试 谨慎作答 高二数学 第一次阶段性测试 $BDCCA BCDBA $