全国卷02—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷

全国卷02—2021年《三步冲刺中考·数学》 （全国通用）之第3步中考热身卷 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．-3的相反数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 4．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．a7÷a5＝a2 D．﹣2mn﹣mn＝﹣mn 5．若函数y＝与y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（　　） A．B．C．D． 6．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 7．下列命题是真命题的是（　　） A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 8．分式方程﹣1＝的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣1 D．无解 9．如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 10．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（　　） A．121 B．362 C．364 D．729 二．填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 11．计算：|﹣2+3|＝　 　． 12．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是　 　． 13．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是　 　． 14．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3＝＝5．若x，y满足方程组，则x◆y＝　 　． 15．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，＝，CE＝1，AB＝6，则弦AF的长度为　 　． 16.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　 3． 解答题（本大题共9小题，共72分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）已知： ， ，求代数式 的值． 18．（7分）先化简，再求值÷﹣（+1），其中x是不等式组的整数解． 19．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）： 选项 频数 频率 A 10 m B n 0.2 C 5 0.1 D p 0.4 E 5 0.1 根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图． （3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 20．（8分）习近平总书记说：“