江苏省镇江市2021届高三模拟信息卷（一)数学试题（PDF版）

高三数学 第1页 （共 6 页） 2020~2021 学年度高三模拟信息卷（一） 数 学 2021.04 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知全集U =R ，集合  2 5 6 0A x x x= − − ≤ ， 3lg 3 x B x y x −  = =  +  ，则如图所示的 Venn图中阴影部分表示的集合为 A． ( 3, 1− − B． ( 1,3− C． ( 1,3 D．  3,6 2．甲、乙、丙、丁四人参加完比赛后，当问谁得第一名时，他们回答如下：甲：“我得第一 名”；乙：“丁没得第一名”；丙：“乙没得第一名”；丁：“我得第一名”．已知他们四人中 只有一人说了真话，且只有一人得第一名．则第一名的人是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．与圆柱底面成60的平面 截此圆柱，其截面图形为椭圆，则该椭圆的离心率为 A． 1 2 B． 2 2 C． 3 2 D． 2 3 4．南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理： “幂势既同，则积不容异”．其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于 这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何 体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为 1V ， 2V ，被 平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为 1S ， 2S ，则命题 p ：“ 1V ， 2V 相等”是命题 q：“ 1S ， 2S 总相等” 高三数学 第2页 （共 6 页） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若函数 ( ) cos sinf x x x= − 在  0,2π 内恰有 2 个零点，则 的值不可能为 A． 1− B．0 C．1 D．2 6．清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过 初赛，共有 10 人进入决赛，其中高一年级 3 人，高二年级 3 人，高三年级 4 人，现采 用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级 3 人相邻的前提下，高一年级 3 人不相邻的 概率为 A． 5 12 B． 7 12 C． 9 14 D． 5 14 7．已知圆 2 2 9x y+ = ， P 为圆外一点，过 P 引圆的切线，两切点分别为 A和 B ， 若 9PA PB = ，则 cos APB = A． 2 3− B． 2 1− C． 2 2 D． 3 2 8．已知 e 为自然对数的底数， ( )f x 为函数 ( )f x 的导数. 函数 ( )f x 满足 2( 1)e ( 2) ( )x f x f x+ + = − （ xR），且对任意的 1x≥ 都有， ( ) ( ) 0f x f x +  ，则下列一定判断正确的是 A . 2e (2) (0)f f B . e (3) (2)f f C . 4e (3) (-1)f f D . 5e (3) ( 2)f f − 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．已知方程 2 2 1( , )mx ny m n R+ =  ，则下面四个选项中正确的是 A．当 0m n  时，方程表示椭圆，其焦点在 y 轴上 B．当 0m n=  时，方程表示圆，其半径为 n C．当 0mn  时，方程表示双曲线，其渐近线方程为 m y x n =  −  D．方程表示的曲线不可能为抛物线 10．在半径为 2 的扇形 AOB中，弧 AB 的长为 π，扇形的面积为 ，圆心角 AOB的大小为 高三数学 第3页 （共 6 页）  弧度，函数