专题2.4 期中重难点突破训练卷（一）-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）【学科网名师堂】

2020-2021学年七年级下册期中重难点突破训练卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•德城区校级月考）下列计算中，正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a2b）3＝a5b3 C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．2a（a+1）＝2a2+2a 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项A错误； （a2b）3＝a6b3，故选项B错误； 10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故选项C错误； 2a（a+1）＝2a2+2a，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法． 2．（3分）下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，不相交的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两直线平行；（3）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】（1）根据两条直线相交和平行的定义即可得结论； （2）根据同位角相等，两条直线平行即可得结论； （3）根据平行线的判定即可得结论； （4）根据平行线的判定和内错角的角平分线即可得结论． 【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线平行，正确； （2）垂直于同一直线的两直线平行，不正确；应该是同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行． （3）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；不正确．应该是两条平行线被第三条直线所截，所得到同位角相等； （4）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，正确． 所以有（1）、（4）正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、两条直线的位置关系，解决本题的关键是掌握几何基本知识． 3．（3分）（2020春•邵东市期末）下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　） A．（ y+2x）（2x﹣y） B．（﹣x﹣3y）（x+3y） C．（2x2﹣y2 ）（2x2+y2 ） D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c） 【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 【解答】解：B、两项都是相反项的项，不能运用平方差公式； A、C、D中均存在相同和相反的项， 故选：B． 【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键． 4．（3分）（2020秋•兰山区期末）若4x＝27，2y＝3，则22x﹣y的值为（　　） A．24 B．81 C．9 D．75 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵4x＝22x＝27，2y＝3， ∴22x﹣y＝22x÷2y＝27÷3＝9． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．（3分）（2020春•衢州期中）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（　　） 已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C． 求证：AB∥CD． 证明：延长BE交※于点F， 则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C． 又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲． 故AB∥CD（@相等，两直线平行）． A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 【分析】利用三角形外角的性质、邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得． 【解答】证明：延长BE交CD于点F， 则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝∠EFC+∠C． 又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC． 故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 所以※代表CD，◎代表∠EFC，▲代表∠EFC，@代表内错角， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质、邻补角的概念、等量代换及平行线的判定． 6．（3分）（2020•凤翔县期中）使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（　　） A．p＝3，q＝1 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p＝0，q＝0 D．p＝﹣3，q＝1 【分析】先根据多项式乘以多项式把（x2+px+8）（x2﹣3x+q）展开，再合并同类项，让x2和x3项的系数为0即可． 【解答】解：原式＝x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q， ∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项， ∴﹣3+p＝0，q﹣3p+8＝0， ∴p＝3，q＝1， 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键． 7．（3分）