[名校联盟]江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级下学期数学第十一章《图形的全等》（导学案+课件+测试题，共13份打包）

课型：新授 主备：魏洁静 审核：初一数学组 一、自学目标 1．经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等）， 体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。 2．掌握直角三角形全等的HL的条件，并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。 二、自学重点：HL的探索及应用 自学难点：HL的探索及应用。 三 自学过程： ㈠学前探究1、判定两个三角形全等方法有 2、如图，Rt ABC中， 、 直角边是， 是斜边。 （第2题） （第3题） 3、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE，则⊿ABC与⊿DEF （填“全等”或“不全等”）[来源:Z&xx&k.Com] 根据 （用简写法） (2）若∠A=∠D，BC=EF，则⊿ABC与⊿DEF (填“全等”或“不全等”） 根据 (用简写法） (3）若AB=DE，BC=EF，则⊿ABC与⊿DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 (用简写法） (4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则⊿ABC与⊿DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 (用简写法） ㈡新知研讨：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. （1）你能帮他想个办法吗？ ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ （3）做一做：已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=3cm，AB=4cm 想一想，怎样画呢？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. （4）想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ （5）练一练 1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 2. 如图∠C= ∠D=Rt∠ ，要证明△ACB≌ △BDA ，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。 （三）拓展延伸：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 四课堂小结这节课你有什么收获呢？ 11.3 探索三角形全等的条件（4）作业 班级 姓名 1.如图，已具备条件∠BAC=∠DCA=90°,还需添上一个什么条件，就能识别△ABC≌△CDA？在“ ”上添相应的条件，在“（ ）”中注明识别的方法 1） （ ） 2） （ ） 3） （ ） 4） （ ） [来源:学§科§网Z§X§X§K] 2.如图，AB⊥BD,CD∥AB,AB=CD,点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AE∥CF 3.如图，在△ABC中，点D是BC的中点,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E、F，那么BE与CF相等吗？为什么？ [来源:学科网][来源:Z_xx_k.Com] [来源:学+科+网] 4.如图，AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E、F分别是BC、DC中点，若AE=AF,试说明BC=DC 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C A B C D E F C D B A A B C D $$ 回 顾 与 思 考 1、判定