第2章 1.4 两条直线的交点-2020-2021学年高中数学必修2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

数学必修2(BSD) 第二章　解析几何初步 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 1．4　两条直线的交点 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 人生就像一条直线，沿着自己的轨迹，却无法断定直线的端点在何方．现实就是无数条直线的汇集，两条直线相交，只有一个交点．而交点可能只是一个偶然的相遇，却也可能会改变直线的方向．当一条相交后的直线愿意突破双方的防线，沿着另一条直线的方向继续时，人生的道路就有了新的开端． 如何求两条直线的交点位置呢？ 思考：______________________________________________________ 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课前预习案 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 两条直线相交与方程组解的关系 已知两条不重合的直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0. 1．若点P(x0，y0)是l1与l2的交点，则 . eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1x0＋B1y0＋C1＝0,A2x0＋B2y0＋C2＝0)) 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 相交 (x0，y0) 这两条直线方程的公共解 2．若两条直线方程组成的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0))有唯一解eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝x0，,y＝y0，))则两条直线相 交，交点坐标为( ．.因此，求两条直线的交点，就是求这两条直线方 程的公共解．. 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 1．点A(a，b)在直线l：Ax＋By＋C＝0上，转化为代数式是什么？ 答案　代数式为：Aa＋Bb＋C＝0 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 2．若点A(a，b)是直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点，转化为代数式又是什么？ 答案　代数式为：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1a＋B1b＋C1＝0,A2a＋B2b＋C2＝0)) 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 3．如果一条直线的方程中含有一个参数，那么这条直线可能恒过一个定点，怎样求出定点的坐标呢？ 答案　因定点与参数无关，有两种方法求定点坐标，方法一是令参数取两个特殊值，得两个方程，联立方程组即得定点坐标．方法二是把原方程整理成关于参数的一次方程，然后令系数和常数项为零，得到两个方程，联立方程组即得定点坐标． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课堂探究案 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 类型一　求直线的交点坐标 [例1]　(1)已知直线l1的方程为Ax＋3y＋C＝0，直线l2的方程为2x－3y＋4＝0，若l1，l2的交点在y轴上，则C的值为(　　) A．4　　　　　　　 B．－4 C．±4 D．与A有关 (2)直线l1：2x＋3y＝12与直线l2：x－2y－4＝0的交点坐标为________． (3)已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是________． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思路点拨]　(1)在y轴上的点的横坐标为0. (2)联立方程，求方程组的解即可． (3)横坐标为正，纵坐标为负． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [自主解答]　(1)由题意知，l2与y轴的交点在l1上，又l2与y轴的交点为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3)))，所以A×0＋3×eq \f(4,3)＋C＝0，C＝－4. (2)解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝12，,x－2y－4＝0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(36,7)，,y＝\f(4,7)，))即交点坐标为eq \b\lc