第1章 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积-2020-2021学年高中数学必修2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

数学必修2(BSD) 第一章　立体几何初步 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 §7　简单几何体的再认识 7．1　柱、锥、台的侧面展开与面积 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 在人类的生存空间中存在着各种各样的几何体，有时为了工作，需要度量几何体的表面积和体积．如对建筑物装饰时，需要知道建筑物的表面积，以便计算用料和工时；为了计算建筑物的容纳量需计算建筑物的体积；在机械制造时，为了下料需计算物体的表面积等等． 你能求出几何体的表面积和体积吗？ 思考：______________________________________________________ ____________________________________________________________ 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课前预习案 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 2πrl 底面半径 侧面母线长 πrl 底面半径 侧面母线长 简单几何体的侧面积 几何体 侧面展开图 侧面积公式 圆柱 S圆柱侧＝2πrl r为底面半径 l为侧面母线长 圆锥 S圆锥侧＝πrl r为底面半径 l为侧面母线长 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 上底面半径 下底面半径 侧面母线长 ch 底面周长 高 圆台 S圆台侧＝π(r1＋r2)l r1为上底面半径 r2为下底面半径 l为侧面母线长 直棱柱 S直棱柱侧＝ch c为底面周长 h为高 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 底面周长 斜高 上底面周长 下底面周长 斜高 正棱锥 S正棱锥侧＝eq \f(1,2)ch′ c为底面 周长 h′为斜 高，即侧面 等腰三角形的高 正棱台 S正棱台侧＝eq \f(1,2)(c＋c′)h′ c′为上底 面周长 c为下底面 周长 h′为斜 高，即侧面 等腰梯形的高 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 1．三棱柱、直四棱柱的侧面展开图是什么？分别把它们画出来． 答案　三棱柱、直四棱柱的侧面展开图是平行四边形，如下图： 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 2．三棱锥、四棱锥、三棱台、四棱台的侧面展开图分别是什么？分别把它们画出来． 答案　三棱锥、四棱锥、三棱台、四棱台的侧面展开图如下图： 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 3．如何理解圆柱、圆锥、圆台的侧面积？ 答案　(1)这三种几何体侧面积之间的关系 (2)公式的记忆策略：重过程与原理，从其侧面展开图入手，利用平面几何中的面积计算公式推导侧面展开图的面积公式，并适当化简． (3)轴截面的作用 旋转体中轴截面可以将母线、底面半径、高等主要元素联系在一起，因此处理好轴截面中的边角关系是正确计算的关键． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课堂探究案 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 类型一　旋转体的表面积 [例1]　牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图所示，请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？(精确到0.01 m2) [思路点拨]　求出圆柱与圆锥的侧面积之和． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [自主解答]　上部分圆锥体的母线长为eq \r(1.22＋2.52)， 其侧面积为S1＝π×eq \f(5,2)×eq \r(1.22＋2.52). 下部分圆柱体的侧面积为S2＝π×5×1.8. S＝S1＋S2＝π×eq \f(5,2)×eq \r(1.22＋2.52)＋π×5×1.8≈50.03(m2)． 所以，要搭建这样的一个蒙古包至少需要约50.03平方米的篷布． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 方法探究 正确运用锥体和柱体的侧面积计算公式，解决制作壳形几何体时的用料问题．注意区分是计算面积，还是计算体积． 第一章 立体几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 1.如图