1.7.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版高中数学必修二基础练习

1.7.1柱、锥、台的侧面展开与面积基础检测题 一、单选题 1．已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．若圆锥的高等于底面圆半径，则它的底面积与侧面积之比是（ ） A． B． C． D． 3．现有同底等高的圆锥和圆柱，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 4．圆柱的母线长为 ，底面半径为 ，则圆柱的侧面积为（ ） A． B． C． D． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ） A．6π B．12π C．18π D．24π 7．某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥 ，下半部分是长方体 .正四棱锥 的高为 ， ， ，则该组合体的表面积为（ ） A．20 B． C．16 D． 8．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为(　　) A． B． C．3π D．4π 9．某圆台上、下底面面积分别是 、 ，母线长为2，则这个圆台的侧面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若一个圆锥的轴截面是边长为 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为___________ 11．已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，侧视图的面积为8，则该半圆柱的底面半圆的半径为__________． 12．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为____________. 13．若一个圆台的母线长为l，上、下底面半径 ， 满足 ，且圆台的侧面积为 ，则 __________. 三、解答题 14．已知四棱台的上、下底面分别是边长为4和8的正方形，侧面是腰长为8的等腰梯形，求该四棱台的表面积. 15．在底面半径为2，高为 的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的表面积. 16．现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积. 17．已知圆台的上、下底面半径分别是2，6，且侧面面积等于两底面面积之和. （1）求圆台的母线长. （2）求圆台的表面积. 1