内容正文：
北师大版 高中数学 必修2
§3.2 由三视图还原成实物图
第一章 立体几何初步
一、复习回顾
1.主、俯视图长对正;
主、左视图高平齐;
俯、左视图宽相等.
三视图的作图要求：
2.看得见的轮廓线画实线;
看不见的轮廓线画虚线.
一、复习回顾
如图，一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），
请设计一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地分别
通过这三个孔.
二、问题导入
主视图
左视图
俯视图
·
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
主视图
左视图
三、新课探究1
球
圆锥
圆柱
圆台
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
正四棱柱
主视
正四棱锥
主视
正六棱柱
主视
正四棱台
主视
三、新课探究2
简单几何体三视图还原规律：
矩形
（圆、棱）柱
三角形
（圆、棱）锥
梯形
（圆、棱）台
主、左视图
有圆
圆（柱、锥、台），球
多边形
棱（柱、锥、台）
俯视图
多面体
旋转体
四、归纳概括
某几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是（ ）
A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台
主视图
左视图
俯视图
B
主视
例1 右图是4个三视图
和4个实物图，请将三视图
和实物图正确配对.
解
五、典例分析
变式 长方体切掉一部分后，它的三视图如下图，请画出
它的实物图.
主视图
左视图
俯视图
前下
后上
前下
后上
解
前
后
上
下
五、典例分析
主视图
左视图
俯视图
练1 根据三视图，画出它对应的实物图.
前上
后下
解
六、学以致用
例2 根据下列三视图想象物体原形，并画出它的实物图.
主视图
左视图
俯视图
由三视图可以看出，该物体由圆柱和正四
棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底
面正方形内切，实物图如下:
五、典例分析
解
主视
练2 右图是一个奖杯的三视图，请画出它的实物图.
主视图
左视图
俯视图
由三视图可以看出，该奖杯是由三部分
拼接而成，上面是球，中间是直四棱柱，下面是
四棱台.
主视
六、学以致用
解
练3 根据下列三视图想象物体原形，并画出它的实物图.
主视图
左视图
俯视图
主视
六、学以致用
解
由三视图可知，该物体下部分是一个
直四棱柱，上部分的表面是两个等腰梯形和两
个等腰三角形，实物图如下：
B
C
例3 根据下列三视图想象物体原形，并画出它的实物图.
主视图
左视图
俯视图
五、典例分析
解
主视
由三视图可以看出，该物体是在正方体内部
挖掉一个倒立的圆锥而成的，圆锥的底面圆和正方
体的上底面正方形内切.
如图，一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计一个
几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地分别通过这三个孔.
简单几何体三视图还原
视图有圆旋转体，
视图无圆多面体，
矩形思柱三角锥，
看到梯形就想台.
简单组合体三视图还原
1.先将每个视图分解为基本图形；
2.结合对应三视图想象几何体；
3.根据虚实线，概括组合体；
4.对照检查三视图和实物图是否相符.
七、课堂总结
1.在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的
左视图可以为 （ ）
主视图
俯视图
A
B
C
D
八、布置作业
主视图
左视图
A
B
C
D
2.下图所示为一个几何体的主视图、左视图，其对应的几何体为以下
所给几何体中的一个，则该几何体是 （ ）
八、布置作业
3.根据下列三视图想象物体原形，并画出物体的实物图.
主视图
左视图
俯视图
八、布置作业
主视图
俯视图
4.一个物体由几个相同的小正方体组合而成，其三视图如图所示，
试据图回答下列问题：
左视图
（1）该物体有多少层？
（2）该物体的最高部分位于哪里？
（3）该物体一共由几个小正方体构成？
八、布置作业
4.答：（1）该物体有两层；
（2）该物体的最高部分位于左侧第一排和第二排；
（3）该物体一共由7个小正方体构成.
1.D
2.C
3.
作业答案
同学们，再见!
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