第3章 2.1～2.2 古典概型的特征和概率计算公式 建立概率模型-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 §2　古典概型 2．1~2.2　古典概型的特征和概率计算公式　建立概率模型 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 “发哥”，相信同学们对这个名字都不陌生，他在电视和电影中塑造了无数让人难以忘怀的经典形象，尤其是电影《赌神》中的赌神．环顾当年影坛，很难找到像周润发一样能把赌神的高傲表现得淋漓尽致的演员． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 在电影中，周润发所饰演的高进曾连掷十次骰子都出现6点，那么如果随机地投掷骰子，连续3次、4次……10次都是6点的概率有多大？ 思考：________________________________ ________________________________ 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 有限个 可能性相同 几个基本事件 所有可能结果 基本事件数 知识梳理·新知探究 古典概型概念及概率计算 1．古典概型 具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)． (1)试验的所有可能结果只有__________，每次试验只出现其中的一个结果； (2)每一个试验结果出现的_____________． 2．随机事件A的概率 对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由______________组成的．如果试验的____________ (基本事件)数为n，随机事件A包含的____________为m，那么事件A的概率规定为P(A)＝eq \f(事件A包含的可能结果数,试验的所有可能结果数)＝eq \f(m,n). 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 ●思考探究 1．古典概型概率的计算公式与频率的计算公式有什么区别？ 提示　古典概型的概率公式P(A)＝eq \f(m,n)，与随机事件A发生的频率eq \f(m,n)有本质的区别．其中P(A)＝eq \f(m,n)是一个定值，且对同一试验的同一事件，m，n均为定值，而频率中的m，n均随试验次数的变化而变化，但频率eq \f(m,n)总接近于P(A)． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 2．建立概率模型的一般原则是什么？ 提示　建立概率模型的一般原则是“结果越少越好”． 3．怎样计算古典概型中基本事件的总数？ 提示　确定基本事件总数的方法有： (1)列举法：把所有的基本事件一一列举出来． (2)列表法或树状图法． 列表法或树状图法也属列举法，但这两种方法更能清楚显示基本事件的总数，不会出现重复或遗漏． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 典例精析·重点突破 类型一　基本事件的计数问题 [例1]　连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面． (1)写出这个试验的所有基本事件； (2)求这个试验的基本事件的总数； (3)用A表示“恰有两枚正面向上”这一事件，则A包含哪几个基本事件？ [思路点拨]　3枚硬币落地后，数清所有结果即可． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 【自主解答】　(1)这个试验的基本事件集合为： Ω＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，,(正，反，反) ，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反))) (2)基本事件的总数是8. (3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)． [方法探究]　由于掷一枚硬币会现出两种情况，故掷3次硬币时共会出现8种情况，然后一一列举出来即可. 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 ●变式拓展 1．一个口袋中装有大小相同的1个白球和编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．求： (1)基本事件总数； (2)事件“摸出2个黑球”包括多少个基本事件？ 解析　由于4个球的大小相同，摸出每个球的可能性是相等的．不妨设3个黑球的编号分别为1,2,3. (1)从装有4个球的口袋中摸出2个球，基本事件有6种：(白，黑1)、(白，黑2)、(白，黑3)、(黑1，黑2)、(黑1，黑3)、(黑2，黑3)． (2)事件“摸出2个黑球”有：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，共有3个基本事件． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 类型二　古典概型概率的求法 [例2]　(2019·天津)2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医