3.2.1-3.2.2 古典概型的特征和概率计算公式&建立概率模型-2020-2021学年高中数学必修三【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

N2古典概型 2.1古典棚型的特征和概率计算公式 2.2建立概率模型 基础巩固 (3)甲、乙约定:片甲抽到的牌的牌商数宁比乙大,则甲 ,杏则,乙.你认为此游戏足奔公平?请明你的 1.为了丰富高学牛的课外生,某校要红继数学、计算 机、航室模型3个兴趣小组,小明要选报的2个 基本事件有 湖南高一期末)从数之0,1,2,3,4「:任取两个 同的数字构成一个两位数,则这个两位数人丁30的就 枚均匀便币迕掷3次,右且仅冇2次出现正面向 上的概率为 9.(2019·长沙一中模拟)某学校为了了解高中牛的艺 4.四条线段的长度分别是1,3,5,7,从这回条线段中 任取二糸,则所耿出的三条线段能构成一个角形 素养,从学校随机选取屴、女学各50人进行研究,对 0名学生的音乐、美术、戏刑、舞等多个艺术项凵进 的概率是 行多方位的素质测评,并把调查结米转化为个人的素养 指标x和y,制成如图,其中“表示男同 表示女 州八校湖末朕考 面捌涂有油漆的正 则认定该宁为“初级水平”,若0.6 方体被髁成 小柑同的小方体,若将这此小 则认定该同学为中级水平”,石0.8 方休均匀地搅混住一起 任京取品 时取出 则认定该同学为“高 则 正方体两而涂有漆的概率是 为“具各·定艺术发展潜质”,不则为“不具各明屁艺 長潜顶 指标 玩“心有灵犀 ++++++*十*,++++++千 数字,记作a,然后而川乙猜甲刚才所想到的数宁,并把 乙猜到的数字记为b,二人约定:a,b∈|1 付称甲、乙“心有灵犀”.则甲、乙“心有灵犀 的棚率是 (1)从50名川学随机选出一名,求该同学为“初级水 能力提升 平”的概率 )从所有“不其备显艺术发展潜质 7.设a足从集合 中游机耿山的个数 中隘机取出的个数,构成个某本市件 水平”的男同学中任先2名,求选山的2名均为“高级水 的概率 (a,b).记“这些基木事件川,满足loga=1”为事件E, F发生的概家足 8.甲、乙两人川4怅扑克(分划足红桃2,红 片5)坑游戏,他们将扑克牌洗匀后,背朝上放在桌 面上,屮先袖,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张 (1)设(2,)分别衣示甲、乙抽到的牌的数字.写出甲、乙 两人抽到的牌的所冇可情况 (2)若甲抽到红铫3,则乙出的牌面数字比3大的概 是多少?§2古典概型 2.3互斥事件 1古典概型的特征和概率计算公式 1.D“至少有一个黑球与都是黑球”有公共事件:两个黑球.既不互 2.2建立概率模型 斥,也不对立;“至少有一个黑球与怜有1个黑球”有公共事 个黑球,既不互斥,也不对立:“至少有一个黑球与至少有1 1.C由题意可得,基 有教学与计算机、斂竽与钪空模型、计算 红球”有公共亨件:一个红球,一个黑球,既不互斥,也不对江;“论 机与炕空模型,共 C选项是正确的.故选〔 有1个球与怜有2个絨”是互斥事件,但不是对立事件,因为有 B从撳字0,1,2,3,4中任取两个不同的数宇杓成一个两位数有 可能是两个红球.故选 斥事件,故D正确 屮大于 ,]0,11,A2,43,共7个,故所求杬率为 所有清况,因业若苹件A与事件B足互斥亨 16·故选B 劐概率之和不一定等于 A错;交事件为不可能事件,和亨 件为必然事件的两个事件互为对豆事件.对于B选项,亨件A与亨 A所有的基水事件是(正,正,正) 件B满足条件:P(A)=P(4)|(B)=1,但A与圹的交亨件 为不可能事件,所以B错;C中事件“至少有一次中靶”与事件 个,仅有2次出现正面向上的有(正,正 有一次中靶”都包含“有一次中靶”,交事件不是不可能事悴 正),共3个.则所求概为8故选A 四条长废各异附线段中任取 均相 A设印胜的桃率 乙胜的就率为P2,和祺的概率为P,则P 等,所以瘃问颟属于古典橛型、又所有基本亨件包拾(1,3,),(1 8.P ,相加得 ),共4个,其中能构成一个三角形的有 故选A 4.D法一(直接法)所取3个琼中至少有1个白球的取法可分为互 共1个,则所 有6种取法:一紅两白有3种取法 因为一各面均涂有淌漆的正方休被锯威27个大小相同的 任取个琼的取法兴有10种,所以所求韧卒为B 正方你中,若 法二(间接法)至少有一个白球的对立事件为所取3个球中没有 体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体,则两面涂 油漆的小正 正方休中,任 其两面 有3个红球,共1种取法,故所求概率为1-1=10,故 意知,圄棋盒子中有多粒黑子和白子,从中取出2粒郏是 解析:由题知a,b的情况有 子的概淬为÷,都是白子的 白互斥事件的概率如法 灵犀”的事件有10个基 得从中任意取出 好是同一色的概率为 事件,所以甲、乙“心有灵屋的抵率 故选C 解析:1 B基亨件有(1,1),(1 答案:0.1 E 7.解析:由題彦事件A-“摸出红球或白球”与事件B“摸出黑球 ),(,3),共5种则