第3章 1 随机事件的概率-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 §1　随机事件的概率 1．1~1.2　频率与概率　生活中的概率 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 “夜深知雪重，时闻折竹声．”2019年2月12日，北京迎来了第一场降雪．一夜之间，首都北京银装素裹，犹如童话中的冰雪世界．伴随着此次降雪，全市的气温明显降低． 你能推测出2021年2月12日北京会下雪吗？ 思考：________________________________ 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 稳定性 一个“常数” 越来越小 较大 减小 知识梳理·新知探究 一、随机事件的频率 随机事件的频率 (1)频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有____________，在__________________附近摆动． (2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动幅度具有________________的趋势． (3)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”______的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会____________． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 ●思考探究 1．连续两周，每周的周五都下雨，能够断定第三周的周五还要下雨吗？ 提示　不能断定．因为周五下雨是一种随机事件，而不是必然事件． 2．频率的取值范围是什么？ 提示　频率的取值范围是[0,1]． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 频率 稳定性 0≤P(A)≤1 二、随机事件的概率 1．随机事件的概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的_______会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________，这时，这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．P(A)的范围是______________. 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 随机 确定 可能性 频率 越来越接近 2．频率与概率的关系 频率 概率 区别 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，是____的 概率是一个_____的值，它反映随机事件发生的________的大小 联系 ______是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会___________概率 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 ●思考探究 1．怎样理解“频率”与“概率”之间的关系？ 提示　随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小．我们给这个常数取一个名字，叫作这个随机事件的概率．概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 2．概率意义下的“可能性”与日常所说的“可能”“估计”有何不同？ 提示　概率意义下的“可能性”与日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 3．连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果，你会怎么想？原因何在？ 提示　出现这样的情况，我们可以认为该硬币的质地是不均匀的．因为在抛硬币试验中，如果该硬币是质地均匀的，则出现正面朝上和出现反面朝上的概率是一样的，即出现正面向上与出现反面向上的次数不会相差太大． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 典例精析·重点突破 类型一　判断事件的类型 [例1]　在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ ①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； ②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； ③没有水分，种子发芽； ④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥． 第三章 概 率 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 [思路点拨]　根据事件的定义去判断． 【自主解答】　由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，①⑥是必然事件．没有水分，种子不会发芽；在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时不沸腾，③⑤是不可能事件．从1～6中取一张可能取出4也可能取不到4；电话总机在60秒