第2章 1 算法的基本思想-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 §1　算法的基本思想 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 神舟十一号飞船是指中国于2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心发射的神舟载人飞船，目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验．神十一问天，举世瞩目．如此庞大的工程也是一步一步由若干子工程来完成的． 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 在每一个子工程中都蕴含着丰富的算法思想．那么，什么是算法呢？ 思考：________________________________ ________________________________ 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 可操作 可计算 有限 无限 确定 确定 知识梳理·新知探究 一、算法的含义及特征 1．算法的概念 在解决某些问题时，需要设计出一系列________的或__________的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法． 2．算法的特征 (1)有限性：一个算法的步骤序列是______的，必须在有限的操作之后停止，不能是_______的． (2)确定性：算法中的每一步应该是______的，并且能有效地执行且得到______的结果，而不应当模棱两可． 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 唯一 不同 (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题． (4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是_______的，对于同一个问题可以有_______的算法． (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决． 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 算法 算法 3．算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于______，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即_____，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题． 二、算法的设计 1．设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的． 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 2．设计算法的要求 (1)写出的算法必须能解决一类问题． (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少． (3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行． ●思考探究 1．是不是任何一个算法都有明确的结果？ 提示　是．因为算法的步骤是明确的和有限的，有时可能需要大量重复的计算，但只要按部就班地去做，总能得到确定的结果． 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 2．求解某一类问题的算法一定是唯一的吗？ 提示　解决问题的算法一般是不唯一的，因为算法实际上是解决问题的步骤和方法，求解问题的出发点不同，就会得到不同的算法．如求二元一次方程组的解有代入消元法和加减消元法，但不同的算法可能会有“优劣”之分． 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 【答案】　C 典例精析·重点突破 类型一　算法的概念 [例1]　下列关于算法的说法，正确的个数有 ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果． A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【自主解答】　由于算法具有有限性、确定性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错． 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 [方法探究]　算法实际上是解决问题的一种程序性方法.它通常解决某一个或某一类问题，在用算法解决问题时，体现了特殊与一般的数学思想. ●变式拓展 1．下列说法中是算法的有________(填序号)． ①从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车； ②解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； 第二章 算法初步 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 ③求以A(1,1)，B(－1，－2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB中点坐标，再求kAB及中垂线的斜率