第1章 5 用样本估计总体-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 §5　用样本估计总体 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 每当高校开学之际，总会有一些成绩优秀的考生因家庭贫困而交不起昂贵的学费．但他们受到一些慈善组织的捐助而顺利进入大学．对此，新闻媒体进行大量宣传．其实，并非所有优秀的贫困考生都能顺利进入大学，这些幸运儿只是少数人． 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 你能统计出这些幸运儿的人数吗？ 思考：________________________________ ________________________________ 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 数据 图形 数据 频率分布直方图 频率分布表 知识梳理·新知探究 一、估计总体的分布 1．分析数据的方法 分析数据的一种基本方法是用图(频率分布直方图等)将它们画出来，或者用紧凑的表格(频率分布表)改变数据的排列形式．作图可以达到两个目的：一是从_____中提取信息，二是利用______传递信息．表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释______的新方式． 2．频率分布的估计 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，频率分布表是反映样本的频率分布的表格．通过_____________和____________可以看到样本的频率分布． 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 极差 组距 组数 分组 频率分布 频率分布直方图 数据 频率与组距 3．频率分布直方图 (1)绘制步骤： ①求______，即一组数据中的最大值与最小值的差． ②决定______与______，组距与组数的确定没有具体的标准，一般来说，数据分组的组数与样本容量有关，样本容量越大，所分组数越多．当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分为5～12组． ③将数据_________． ④列出_______________表． ⑤画出_______________．其中横轴表示______，纵轴表示__________________的比． 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 频率 1 中点 增多 减小 变化 (2)意义：频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示相应组的_______，所有小矩形的面积的总和等于____. 4．频率分布折线图 (1)连接频率分布直方图中各个小长方形上端的_____，就得到频率分布折线图．当样本容量增大时，为使所得的频率分布直方图更好地反映总体的分布情况，我们往往将划分的区间数相应______，每个区间的长度则会相应_______，这样得到的频率折线图也就会越来越接近于一条光滑曲线． (2)特征：反映了数据的_______趋势． 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 ●思考探究 1．频数分布直方图和频率分布直方图有什么区别和联系？ 提示　频数分布直方图，能使我们清楚地知道数据分布在各小组的个数，而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律．它可以使我们看到整个样本数据的频率分布． 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 2．将数据的样本进行分组的目的是什么？ 提示　从样本中的一个个数字中很难直接看出样本所包含的信息，通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据分布的特征，从而估计总体的分布情况． 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 二、估计总体的数字特征 1．样本均值和样本标准差 假设通过随机抽样得到的样本为x1，x2，…，xn，则样本均值为eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(x1＋x2＋…＋xn,n)， 样本标准差为 s＝ eq \r(\f(1,n)[(x1－\o(x,\s\up6(－)))2＋(x2－\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－\o(x,\s\up6(－)))2]). 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 估计 很大 2．估计总体的数字特征 利用随机抽样得到样本，从样本数据得到的分布、均值和标准差(通常称之为样本分布、样本均值和样本标准差)并不是总体真正的分布、均值和标准差，而只是总体的一个_____，但这个估计是合理的，特别是当样本容量____时，它们确实反映了总体的信息． 第一章 统 计 | 数学 | 必修3（BSD） 菜 单 ●思考探究 1．样本平均数和方差、标准差描述