3.1.3 概率的基本性质-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 §3.1.3　概率的基本性质 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [学习目标] 1.能够说出事件的包含、并、交，相等事件，互斥事件，以及对立事件的概念.(难点) 2.能叙述互斥事件与对立事件的区别与联系.(易混点) 3.会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率.(重点) 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 1.事件的关系与运算 预习教材·探究新知 知识整合 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 一定发生 B⊇A A⊇B 不可能事件 不可能事件 必然事件 B⊇A A⊆B A＝B A∩B＝∅ 定义 表示法 图示 事件的关系 包含 关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B ________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) __________ (或_________) 事件 相等 若______，且______，那么称事件A与事件B相等 ______ 事件 互斥 若A∩B为____________，则称事件A与事件B互斥 若__________，则A与B互斥 事件 对立 若A∩B为___________，A∪B为__________，那么称事件A与事件B互为对立事件 若A∩B＝∅，且A∪B＝U，则A与B对立 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 事件A发生或事件B发生 事件A发生且事件B发生 A∪B A＋B A∩B AB 事件的运算 并事件 若某事件发生当且仅当______________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) ________ (或_______) 交事件 若某事件发生当且仅当______________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) _________(或_____) 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 2.概率的基本性质 (1)取值范围：任何事件的概率在0～1之间，即________________. (2)必然事件的概率：若A是必然事件，则P(A)＝___. (3)不可能事件的概率：若B是不可能事件，则P(B)＝____. (4)互斥事件的概率：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝____________. (5)对立事件的概率：如果事件A与事件B为对立事件，则P(A)＝_________. 0≤P(A)≤1 1 0 P(A)＋P(B) 1－P(B) 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [知识拓展] 1.互斥事件的推广 两个事件互斥的定义可以推广到n个事件中去：如果事件A1，A2，A3，…，An中的任意两个事件互斥，就称事件A1，A2，A3，…，An彼此互斥.从集合的角度来看，n个事件彼此互斥是指各个事件所包含的结果组成的集合彼此不相交. 例如，掷一枚骰子，{出现1点}，{出现2点}，{出现3点}，{出现4点}，{出现5点}，{出现6点}彼此互斥. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 2.概率加法公式的推广 一般地，如果事件A1，A2，A3，…，An两两互斥(彼此互斥)，那么事件“A1∪A2∪A3∪…∪An”发生(事件A1，A2，A3，…，An中至少有一个发生)的概率等于这n个事件分别发生的概率之和，即P(A1∪A2∪A3∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＋…＋P(An). 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点一　事件的关系与运算 探究1：在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出现的点数为奇数}，事件A与事件B应有怎样的关系？ 提示　事件B包含事件A，即A⊆B. 要点探究 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：两个互斥事件能同时都不发生吗？ 提示　可以.互斥事件不能同时发生，但可以同时都不发生. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 提示　从互斥事件与对立事件的图示表示可以看出，对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件. 探究3：观察互斥事件与对立事件的集合表示，思考下面的问题： 互斥事件一定是对立事件吗？对立事件一定是互斥事件吗？ 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点二　互斥事件与对立事件的概率 探究：结合互斥事件的概率加法公式，探究下面的问题： P(A∪B)＝P(A)＋P(B) (1)该公式