2.3 变量间的相关关系-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 §2.3　变量间的相关关系 §2.3.1　变量之间的相关关系 §2.3.2　两个变量的线性相关 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 [学习目标] 1.理解两个变量的相关关系的概念.(难点) 2.会画散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系.(重点) 3.会求回归直线方程.(重点) 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 1.两个变量的关系 (1)函数关系：两个变量的关系是_________； (2)相关关系：两个变量的关系是_________. 确定的 不确定的 预习教材·探究新知 知识整合 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 2.两个变量的线性相关 (1)散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形. (2)正相关与负相关 ①正相关：散点图中的点散布在从______到______的区域. ②负相关：散点图中的点散布在从______到______的区域. 左下角 右上角 左上角 右下角 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 3.回归方程 (1)线性相关 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条______附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作___________. 直线 回归直线 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 回归方程 距离的平方和 斜率 截距 (2)最小二乘法 回归直线的方程叫___________. 求回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))时，使得样本数据的点到回归直线的____________最小的方法叫做最小二乘法， 2,i)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up6(^))＝\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) （xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) （xi－\o(x,\s\up6(－))）2)＝\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x－n\o(x,\s\up6(－))2)，,\o(a,\s\up6(^))＝____________________，)) 其中，eq \o(b,\s\up6(^))是回归方程的_____，eq \o(a,\s\up6(^))是回归方程在y轴上的______，(eq \o(x,\s\up6(－))，eq \o(y,\s\up6(－)))称为样本点的中心. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 要点探究 知识点一　变量间的相关关系 探究：小麦的产量y千克每亩与施肥量x千克每亩之间的关系如下表： 施肥量x 20 30 40 50 产量y 440 460 470 480 从表里数据能得出小麦的产量y与施肥量x之间的函数关系式吗？ 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 提示　从表格里我们很容易发现施肥量越大，小麦的产量就越高.但是，施肥量并不是影响小麦产量的唯一因素，小麦的产量还受土壤的质量、降雨量、田间管理等诸多因素影响，这时两个变量之间就不是确定性的函数关系.因此不能得到y与x的函数关系式. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点二　两个变量的线性相关 请根据回归方程“eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))”思考下面的问题： 探究1：回归方程中，eq \o(a,\s\up6(^))，eq \o(b,\s\up6(^))的几何意义分别是什么？ 提示　eq \o(b,\s\up6(^))是回归方程的斜率，eq \o(a,\s\up6(^))是截距. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？ 提示　可以用|yi－eq \o(y,\s\up6(^))i|或(yi－eq \