§2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 §2.2　用样本估计总体 §2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 [学习目标] 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法. 2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.(重点) 3.能够利用图形解决实际问题.(难点) 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 1.频率分布直方图 (1)绘制步骤 预习教材·探究新知 知识整合 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 最大值与最小值 不小于k的最小 左闭右开 分组 频数累计 频数 频率 合计 样本容量 1 频率/组距 各小长方形的面积 1 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 2.频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的____，就得到频率分布折线图. (2)总体密度曲线 ①定义：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条_____曲线，统计中称之为总体密度曲线； ②意义：它反映了总体在各个范围内取值的______. 中点 光滑 百分比 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 3.茎叶图 (1)茎叶图的概念 统计中有一种用来表示数据的图叫茎叶图，茎是指基本不变或变化不大的____，叶是指从茎的______生长出来的数. (2)茎叶图的统计意义 茎叶图通常记录两位数的数据，其可以分析单组数据，也可以对两组数据进行比较.茎叶图反映数据大致的集中趋势，并能直接得到中位数，对数据的________做出判断. 位 旁边 稳定性 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 [知识拓展] 四种图表的比较 表示样本分布的方法 优点 缺点 频率分布表 在数量表示上比较确切 不够直观、形象，损失了样本的一些信息，分析数据分布的总体情况不够方便 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 频率分布直方图 能够很容易地表示大量数据，非常直观地表示数据分布的情况 从直方图本身不能得出原始的数据内容 频率分布折线图 反映了数据的变化趋势 原有的数据信息被抹掉了 茎叶图 由所有样本数据构成，没有原始信息的损失； 便于记录和表示； 能够展示数据的分布情况 只方便记录两组数据； 当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点一　频率分布表与频率分布直方图 根据频率分布表、直方图的知识，探究下列问题： 探究1：要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？ 提示　分组，频数累计，计算频数和频率. 要点探究 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：如何决定组数与组距？ 提示　若eq \f(极差,组距)为整数，则eq \f(极差,组距)＝组数. 若eq \f(极差,组距)不为整数，则eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(极差,组距)))＋1＝组数. 注意：[x]表示不大于x的最大整数. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究3：同样一组数据，如果组距不同，得到的频率分布直方图也会不同吗？ 提示　不同.对于同一组数据分析时，要选好组距和组数，不同的组距与组数对结果有一定的影响. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 提示　“茎”指中间的数字，即5，6，7，8，9.其余两边分布的数字为“叶”. 知识点二　茎叶图 根据茎叶图的知识探究下列问题： 探究1：在统计中，下图叫作茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？ 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：茎叶图上，“茎”和“叶”的划分是固定不变的吗？ 提示　不是.可根据样本数据的特点灵活决定. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究3：茎叶图中的茎与叶一般是按什么顺序排列的？重复的数据如何处理？ 提示　一般茎按从小到大的顺序从上向下列出；而茎的叶按计数的顺序同行列出；若是重复的则重复记录，不能遗漏. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 类型一　绘制频率分布直方图 [例1]　(链接教材P66～67内文)美国历届总统中，就任时年龄最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年龄最大的是特朗普，他于2016年就任，当时70岁.下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2016年的特朗普，共45任