§2.1.2-§2.1.3 系统抽样 分层抽样-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 §2.1.2　系统抽样 §2.1.3　分层抽样 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 [学习目标] 1.记住系统抽样、分层抽样的特点和步骤.(重点) 2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本.(重点、难点) 3.给定实际抽样问题会选择合适的抽样方法进行抽样.(易错易混点) 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 1.系统抽样 (1)定义 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照__________规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫作系统抽样. 预先制定的 预习教材·探究新知 知识整合 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 (2)步骤 预先 分段间隔 简单随机抽样 间隔k (l+k) (l+2k) 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 2.分层抽样 (1)定义 在抽样时，将总体分成________的层，然后按照一定的_____，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体__________作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. (2)适用范围 当总体是由__________的几个部分组成时，往往采用分层抽样. 互不交叉 比例 合在一起 差异明显 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 [知识拓展] 三种抽样方法的对比 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点一　系统抽样 根据系统抽样的定义及实施步骤探究以下问题： 探究1：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？ 要点探究 提示　分成n段，当eq \f(N,n)为整数时，每段有eq \f(N,n)个号码. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？ 提示　用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加分段间隔k. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点二　分层抽样 根据分层抽样的定义及实施步骤，探究以下问题： 探究1：在分层抽样的步骤中，为什么要将总体分成互不交叉的层？ 提示　在总体中由于个体之间存在着明显的差异，为了使抽取的样本更合理，更具有代表性，所以将总体分成互不交叉的层，然后独立地抽取一定数量的个体. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何算？ 提示　由于抽取比例为eq \f(n,N)，所以第i层应抽取的个体数为k×eq \f(n,N). 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究3：有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊的分层抽样，对吗？为什么？ 提示　不对.因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 类型一　系统抽样及应用 [例1]　(1)从编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 A.5，10，15，20，25　　　 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 (2)(链接教材P58内文)为了解某地区1 000名党员关于党的群众路线学习情况，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程. 典例剖析·规律总结 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 [自主解答]　(1)用系统抽样的方法抽取的导弹编号应该为l，l＋10，l＋20，l＋30，l＋40，l是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求. 第二章 统 计 |数学|必修3 (A) 菜 单 (2)适宜采用系统抽样，抽样过程如下： ①随机地将这1 000名党员编号为000，001，002，…，999； ②将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体； ③在第一部分的个体编号000，001，002，…，019中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是017； ④以01