§1.1.1 算法的概念-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 第一章 算法初步 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 §1.1　算法与程序框图 §1.1.1　算法的概念 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 [学习目标] 1.通过回顾解二元一次方程组的方法，了解算法的思想.(重点) 2.了解算法的含义和特征.(难点) 3.会用自然语言表述简单的算法.(易错易混点) 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 1.算法的概念 算术运算 一定规则 明确 有限 计算机程序 12世纪的算法 指的是用阿拉伯数字进行___________的过程. 数学中 的算法 通常是指按照__________解决某一类问题的______的和______的步骤. 现代 算法 通常可以编成____________，让计算机执行并解决问题. 预习教材·探究新知 知识整合 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 2.设计算法的目的 计算机解决任何问题都要依赖于_______，只有将解决问题的过程分解为若干个___________，即______，并用计算机能够接受的“______”准确地描述出来，计算机才能够解决问题. 算法 明确的步骤 算法 语言 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点一　算法的概念 探究：任何一个算法是不是都有一个明确的结果？为什么？ 提示　是，因为算法的每一步都是确定的，并且能够有效地执行，而且得到确定的结果，不能模棱两可，故任何一个算法都有一个明确的结果. 要点探究 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点二　算法的设计 探究1：有人对哥德巴赫猜想“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步，检验6＝3＋3. 第二步，检验8＝3＋5. 第三步，检验10＝5＋5. …… 利用计算机一直进行下去. 请问：利用这种步骤能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？ 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 提示　利用这种步骤不能证明猜想的正确性.此步骤是无穷地进行下去的，不满足算法的有限性，因此不是算法. 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：算法与具体数学问题解法的联系与区别？ 提示　(1)联系：算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系. (2)区别：算法是解决某一类问题所需要的步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”，而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程. 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 类型一　算法的概念 [例1]　(1)下列关于算法的说法，正确的个数有 ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果. A.1　　　　 B.2　　　　 C.3　　　　 D.4 典例剖析·规律总结 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 (2)下列说法中是算法的有________(填序号). ①从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车； ②解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； ③求以A(1，1)，B(－1，－2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB中点坐标，再求kAB及中垂线的斜率，最后用点斜式方程求得线段AB的中垂线方程； ④求1×2×3×4的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，6×4＝24，得最终结果为24； ⑤eq \f(1,2)x>2x＋4. 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 [自主解答]　(1)由于算法具有有限性、确定性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错. (2)①说明了从上海到拉萨的行程安排. ②给出了解一元一次不等式这类问题的解法. ③给出了求线段的中垂线的方法及步骤. ④给出了求1×2×3×4的值的过程并得出结果. 故①②③④都是算法. [答案]　(1)C　(2)①②③④ 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 ●方法技巧 算法的判断方法 (1)写出的算法可以用于解决某一类问题，并且能重复使用； (2)算法的过程或步骤必须是确定的且经过有限步后能完成的. 第一章 算法初步 |数学|必修3 (A) 菜 单 答案　①④ [突破练1]　已知下列语句，其中可以看成算法的是________. ①学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题