内容正文:
第四章 机械能和能源
JK·物理·必修2
菜 单
第五节 机械能守恒定律
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一、动能和势能的转化规律
1.动能和势能的转化实例
(1)自行车下坡时,重力势能____,动能_____。
(2)荡秋千过程中,向上摆动时,动能_______,重力势能_______,向下摆动时,动能_______,重力势能________。
减少
增加
减少
增加
增加
减少
基础知识落实
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(3)撑杆跳高过程中,脱离杆之前,动能、重力势能、____________在相互转化,脱离杆后,只有________和___________在相互转化。
2.动能和势能相互转化时的特点:重力或弹力做正功时,_______向_______转化,做负功时,________向________转化。
弹性势能
动能
重力势能
势能
动能
动能
势能
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3.动能和势能的转化规律
(1)实验探究
①实验装置:将螺母用细线挂在铁架台上制成单摆。
②实验步骤:把螺母拉起一个较小的角度,放手后,它能摆至另一侧的________位置;在铁架台的杆上固定一个夹子,当螺母摆到最低点时,细线被夹子挡住,但螺母仍能摆到另一侧的_____位置。
等高
等高
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③实验结论:忽略空气阻力,只有重力做功时,动能和势能在相互转化的过程中,______不变。
(2)理论探究
①探究情景:物体做平抛运动的过程,如图4-5-1所示。
图4-5-1
总量
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②推导过程:A位置的机械能EA=mgh1+eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1);
B位置的机械能EB=mgh2+eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)。
对A到B过程由动能定理有:mg(h1-h2)=eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)-eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)。即mgh1+eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)=mgh2+eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)。即EA=EB。
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二、机械能守恒定律及其应用
1.定律内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能会发生____________,但机械能的总量______________。
2.定律表达式:(1)E1=_______。
(2)Ep1+Ek1=____________。
(3)Ek2-Ek1=__________。即ΔEk增=______。
相互转化
保持不变
E2
Ep2+Ek2
Ep1-Ep2
ΔEp减
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3.守恒条件:只有重力(或弹力)做功。
4.机械能守恒的应用分析
如图4-5-2所示,小球从光滑斜轨道上由静止释放。
图4-5-2
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(1)若h<R,小球到达圆轨道上的等高位置处,速度为_____,因此小球______到达最高点。
(2)若h=2R。小球到达圆轨道内做圆周运动,要到达圆轨道最高点,在最高点时一定有______,这违反了_______________,因此,h=2R时,小球________到达圆轨道最高点。
零
不能
速度
机械能守恒定律
不能
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(3)当h为多少时,才能过圆周最高点?若小球恰好到达最高点,此时mg=eq \f(mv2,R),对整个过程由机械能守恒定律有:mgh=mg·2R+eq \f(1,2)mv2,联立解得h=eq \f(5,2)R,因此,只有当h≥eq \f(5,2)R时,小球才能过圆周最高点。
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在以下两种条件下机械能是否守恒?
(1)只受重力。(2)只有重力做功。并说明两种条件含义是否相同?
提示:两种条件下机械能均守恒,但两种条件的含义不同。只有重力做功时可能物体只受重力,也可能还受其他力,但其他力都不做功。
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三、学生实验:验证机械能守恒定律
1.实验器材
铁架台(带夹子),________________,重物(带纸带夹子),纸带,复写纸,导线,___________,学生电源。
打点计时器
毫米刻度尺
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重力
gh
2.实验