云南省昆明市外国语学校2020-2021学年七年级下学期4月月考数学试题

2020-2021 学年下学期 4 月月考 七年级数学学科 试卷 （全卷三个大题，共 23 个小题，共 4 页；考试时间：120 分钟，满分：100 分） 一、单选题（每小题 3 分，共 24 分） 1．如图所示，下列说法正确的是（ ） A． 2 与 1 是内错角 B． 2 与 3 是同位角 C． 3 与 B 是同旁内角 D． A 与 3 是内错角 2．估算 1 的值在（ ） A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间 3．已知：如图，AOB  90 ，直线 CD 经过点O, AOC  130 ，则∠BOD= （ ） A． 30 B． 35 C． 40 D． 50 4．下列说法正确的是（ ） A．4 的平方根是 2 B． 的平方根是± 4 C．-36 的算术平方根是 6 D．25 的平方根是±5 5．下列四个命题中，假命题有（ ） （1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等． （2）如果 1 和 2 是对顶角，那么 1  2 ． （3）一个锐角的余角一定小于这个锐角的补角． （4）如果 1 和 3 互余， 2 与 3 的余角互补，那么 1 和 2 互补． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如图， AB / / DE, BCD  85, ABC  40 ，则 ∠CDE 等于（ ） A．45° B．55° C．125° D．135° 7．在实数 6.1010010001（相邻两个 1 之间的 0 依次增加 1 个）中，无理数的个数为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 8．如图，已知 O 为直线 AB 上一点， OD 平分 AOC ， DOE  90 ，有下列结论：① AOC  2COD ；② AOD 与 BOE 互为余角；③ COE 与 AOE 互为补角；④ BOD  AOE ；⑤若 COE  56 ， 则 AOD  34 ．其中正确结论的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．如图，1 与 2 是对顶角，1  180  a ，2  35 ， 则a  ． 10．计算：  ． 11．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 1  50 ，则 2  ． 12．已知，那么 x﹣y＝ ． 13．如图，已知 AD//BC，BD 平分∠ABC，∠A＝112°，且 BD⊥CD， 则∠ADC＝ ． 14．观察下列等式：，，；……，则第 n（n 为正整数）个等式是 ． 三、解答题（共 58 分） 15．（本小题共 3 分）如图所示，一只小羊从 A 地到 B 地去吃草，然后去河边喝水，请作出 小羊经过的最短路线． 16．计算（每小题 3 分，共 12 分） （1） （2） （3） （4） 17．求下列各式中 x 的值．（每小题 4 分，共 8 分） （1）2x2＝72； （2）（x+1）3+3＝﹣61． 18．（本小题 4 分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接： 1.5 ， 0， ， 19．（本小题 5 分）如图，已知 BC 平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 20．（本小题满分 5 分）已知一个正数的平方根分别是 a  3 和 2a 15 ． （1）求这个正数． （2）求的平方根和立方根． 21．（本小题满分 7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD // BC，连接 BD，点 E 在 BC 边上， 点 F 在 DC 边上，且∠1＝∠2． （1）求证：EF // BD； （2）若 DB 平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2 的度数． 22．（本小题满分 7 分）如果一个正方形 ABCD 的面积为 69 ． （1）求正方形 ABCD 的边长 a． （2）正方形 ABCD 的边长满足 m  a  n ，m，n 表示两个连续的正整数，求 m，n 的值． （3）m ,n 在满足（2）的条件下，求的值 23．（本小题满分 7 分）如图， 1  BCE ， 2  3  180 ． （1）判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （2）若CA 平分 BCE ， EF  AB 于 F ， 1  72 ，求 BAD 的度数． $ 七