内容正文:
押课标卷理综第24题
高考频度:★★★★★ 难易程度:★★★☆☆
题号
考情分析
考查知识点
分值
预测知识点
第24题
运用牛顿第二定律和匀变速直线运动来解决力与运动的问题是每年高考的必考点。
分析物体受力情况来解决物体运动问题,或者由运动情况解决受力的问题是高考中必定涉及的考点。常见的分析方法有力学图像问题,连接体问题,临界或极值都是经常考察的形式。
牛顿第二定律的应用,匀变速直线运动
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预计2021年高考新课标全国卷第24题以牛顿第二定律和匀速直线运动结合的形式考察。
(2020·新课标全国Ⅰ卷)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用
描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度,已知飞机质量为
时,起飞离地速度为66 m/s;装载货物后质量为
,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;
(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】(1)
;(2)2m/s2,
【解析】(1)空载起飞时,升力正好等于重力:
满载起飞时,升力正好等于重力:
由上两式解得:
(2)满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动,所以
解得:
由加速的定义式变形得:
解得:
如图所示,小车的顶棚上用绳线吊一小球,质量为m=1kg,车厢底板上放一个质量为M=3kg的木块,当小车沿水平面匀加速向右运动时,小球悬线偏离竖直方向30°,木块和车厢保持相对静止,重力加速度为
,求:
(1)小车运动的加速度;
(2)木块受到的摩擦力;
【解析】(1)小球的加速度与小车加速度相等,因此对小球受力分析得
解得
(2)木块受到的摩擦力,根据牛顿第二定律
动力学的两类基本问题
1.掌握解决动力学两类基本问题的思路方法
其中受力分析和运动过程分析是基础,牛顿第二定律和运动学公式是工具,加速度是连接力和运动的桥梁.
2.求合力的方法
(1)合成法
若物体在两个共点力的作用下产生加速度,可用平行四边形定则求F合,然后求加速度.
(2)正交分解法:物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时,常用正交分解法.一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解.
1.为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题,可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图,被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上,沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。为了安全,被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大,通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接,滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上,且可绕固定物自由转动,B端用铰链固定在云梯上端,且可绕铰链自由转动,以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变,被困人员可看作质点,不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1=6m、OB长L2=12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m,被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=
,被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m/s,取g=10m/s2。
(1)现测得OB与竖直方向的夹角为53°,请分析判断被困人员滑到B点是否安全。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变,求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。(结果可用根式表示)
2.如图所示,水平桌面上有一个质量
的小物块,小物块分别与水平放置的轻质弹簧和不可伸长的轻质细线一端相连,弹簧的劲度系数
,小物块和水平桌面间动摩擦因数
。当细线与竖直方向成
角时小物块处于静止状态,且与桌面间无挤压。此时剪断细线的瞬间对小物块
。求:
(1)细线被剪断前所受的拉力;
(2)剪断细线瞬间小物块的加速度;
3.在动摩擦因数
的水平面上有一个质量为
的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成
角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,取
,求:
(1)静止状态时弹簧和细绳对小球作用力;
(2)当剪断轻绳的瞬间轻弹簧的弹力大小;
(3)当剪断轻绳的瞬间小球的加速度大小和方向。
4.用两根细线a、b和一根轻质弹簧将质量均为m的小球1和2连接,并如图所示悬挂。两小球处于静止状态,细线a与竖直方向的夹角为θ=45°,弹簧水平,重力加速度大小为g。
(1)求细线b对小球1的拉力大小Fb1;
(2)若烧断细线a,求在细线a断开瞬间小球2的加速度大小。
5.如图所示,在固定的水平光滑杆上穿一个质量为m的小球A,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上