山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试卷

曲阜一中高二下学期4月份月考 数学试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 是函数 在点 处取极值的: A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2、函数 的递增区间是（ ） A B C D 3、若 ，则 的值为 （ ） A．4 B．7 C．4或7 D．不存在 4、若二项式 的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x项的系数为（   ） A. 1                                     B. 5                                        C. 10                                      D. 20 5、一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12个 B.13个 C.14个 D.15个 6、从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则 等于（ ） A． B． C． D． 7、在（x2﹣x﹣2）5的展开式中，x3的系数为（   ） A. 40                                 B. 160                                C. 120                               D. 200 8、.将 个正整数1、2、3、…、 EMBED Equation.3 任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a、b 的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当n=2时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为（   ） A. 3                                  B.                                     C.2                                      D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9、对于二项式，以下判断正确的有（　） A. 存在，展开式中有常数项 B. 对任意，展开式中没有常数项 C. 对任意，展开式中没有的一次项 D. 存在，展开式中有的一次项 10、已知，则m可能的取值是（　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11、已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ， ，则下列判断中正确的是 　　 A． B． C． D． 12、关于函数 ，下列判断正确的是 　　 A． 是 的极大值点 B．函数 有且只有1个零点 C．存在正实数 ，使得 成立 D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13、 …，则 = ________， =________. 14、已知函数 在R上有两个极值点，则实数 的取值范围是 . 15、现有排成一排的7个不同的盒子，将红、黄、蓝、白颜色的4个小球全部放入这7个盒子中，若每个盒子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻且红球与黄球不相邻的不同放法共有________种.（结果用数字表示） 16 、8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?_______ 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 求垂直于直线 并且与曲线 相切的直线方程 18．(本小题满分12分) 在二次项 (a＞0,b＞0,m,n≠0)中有2m+n＝0，如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项，求它是第几项 19.(本小题满分12分) 从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数 （1）这样的三位数一共有多少个？ （2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？ （3）所有这些三位数