2020-2021学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册第六章6.3二项式定理课件（共24张PPT）

高二年级数学专题课 二项式定理 1 目录/ DIRECTORY 1 教学重难点 2 典例及练习 2 教学重难点 1 3 1.二项式定理 ①项数：展开式中总共有（n+1)项 ②顺序：注意正确选择 a ，b ，其 顺序不能更改。 与 是不同的。 ①二项式展开式：右边的多项式叫做的 二项展开式 2.基本概念 ②二项式系数：展开式中各项的系数 ③通项：展开式中的第 项 叫做二项展开式的通项，用 表示 3.二项展开式形式上的特点 4 ③指数：a的指数从n逐项减到0，是降幂排列； b的指数从0逐项增到n，是升幂排列。各项的次数和等于n。 ④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是 ；项的系数是二项式系数与数字系数的积。 4.二项式系数的性质 ①二项式系数的对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即 … ②二项式系数和：令a=b=1,则二项式系数的和为 ③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和： 在二项式定理中，令a=1，b=-1，则 从而得到： 5 ④奇数项的系数和与偶数项的系数和： ⑤二项式系数的最大项：如果二项式的幂指数n是偶数时，则中间一项的二项式系数 取得最大值； 如果二项式的幂指数n是奇数时，则中间两项的二项式系数 ， ，同时取得最大值。 6 ⑥系数的最大项：求 展开式中的最大项，一般采用待定系数法。设展开式中各项系数分别 为 ，设第 项系数最大，应有 ，从而解出r来。 2 经典例题展示 1 二项式定理的逆用 例： 解： 可观察出与题设形式有一些差距，