专题13 坐标表示地理位置及平移-2020-2021学年七年级数学下册常考题专练（人教版）

专题13 坐标表示地理位置及坐标的平移 ★ 知识归纳 ● 用坐标表示地理位置 根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 要点梳理： (1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的.所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同． (2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定． ● 用坐标表示平移 1.点的平移： 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b). 要点梳理： （1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减； （2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减； （3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变． 2.图形的平移： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度． 要点梳理： （1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决. （2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化. ★ 实操夯实 一．选择题（共10小题） 1．下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．6 排10座 B．东北方向 C．中山北路 30 号 D．东经 118°，北纬 40° 【解答】解：A、6 排10座能确定物体位置，此选项不符合题意； B、东北方向不能确定物体位置，此选项符合题意； C、中山北路 30 号能确定物体位置，此选项不符合题意； D、东经 118°，北纬 40°能确定物体位置，此选项不符合题意； 故选：B． 2．2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（　　） A．北纬30.3° B．东经103.0° C．四川省雅安市 D．北纬31°，东经103° 【解答】解：∵2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米， ∴能够准确表示芦山县这个地点位置的是北纬31°，东经103°． 故选：D． 3．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（　　） A．偏西50°，1000米 B．东南方向，距此800米 C．距此1000米 D．正北方向 【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确． 故选：B． 4．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（　　） A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4） 【解答】解：根据题意知小李所对应的坐标是（7，4）， 故选：C． 5．以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作（60，80），那么明明家位置（﹣30，60）的含义是（　　） A．出校门向西走30m，再向南走60m B．出校门向西走30m，再向北走60m C．出校门向东走30m，再向南走60m D．出校门向东走30m，再向北走60m 【解答】解：由以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，得 明明家位置（﹣30，60）表示出校门向西走30米，向北走60米，故B符合题意． 故选：B． 6．为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图．如图，y轴上动点M的纵坐标ym表示学生的期中考试成绩，直线x＝10上动点N的纵坐标yn表示学生的期末考试成绩，线段MN与直线x＝6的交点为P，则点P的纵坐标yp就是这名学生的学期总评成绩．有下面几种说法：①若某学生的期中考试成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分；②甲同学的期中考试成