专题11 有序数对-2020-2021学年七年级数学下册常考题专练（人教版）

专题11 有序数对 ★ 知识归纳 ● 有序数对 定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)． 要点梳理： 有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号． ★ 实操夯实 一．选择题（共15小题） 1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点（﹣2，1）在第二象限， 故选：B． 2．点A（﹣1，）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点A（﹣1，）在第二象限． 故选：B． 3．已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5 【解答】解：∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上， ∴a+2＝0， ∴a＝﹣2． 故选：A． 4．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，﹣4） 【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， ∴m+1＝0， 解得m＝﹣1， 所以，m+3＝﹣1+3＝2， 所以，点P的坐标为（2，0）． 故选：B． 5．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点P（4，﹣3）在第四象限． 故选：D． 6．点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵3＞0，﹣4＜0， ∴点P（3，﹣4）所在的象限是第四象限． 故选：D． 7．点P（0，﹣4）（　　） A．在x轴上 B．在y轴上 C．在第二象限 D．在第四象限 【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上， 故选：B． 8．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）在第（　　）象限． A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【解答】解：∵所给点的横坐标是﹣3为负数，纵坐标是﹣1为负数， ∴点（﹣3，﹣1）在第三象限， 故选：B． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（3，﹣2） 【解答】解：由题意可知，点A的横坐标为﹣2，纵坐标为3， ∴点A的坐标是（﹣2，3）． 故选：B． 10．下列各点在第二象限的是（　　） A．（﹣，0） B．（﹣2，1） C．（0，﹣1） D．（2，﹣1） 【解答】解：A、（﹣，0）在x轴上，故本选项不合题意； B、（﹣2，1）在第二象限，故本选项符合题意； C、（0，﹣1）在y轴上，故本选项不合题意； D、（2，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意． 故选：B． 11．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上， ∴n＝0， ∴点的坐标为（1，﹣3）． 则点（n+1，n﹣3）在第四象限． 故选：D． 12．在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab＜0，那么点P的位置在（　　） A．第二象限 B．第三象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第四象限 【解答】解：因为ab＜0， 所以a＞0，b＜0或a＜0，b＞0， 所以点P（a，b）在第二象限或第四象限． 故选：D． 13．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1），据此得g[f（5，﹣9）]＝（　　） A．（5，﹣9） B．（﹣5，﹣9） C．（﹣9，﹣5） D．（﹣9，5） 【解答】解：由题意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9）， ∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5）， 故选：C． 14．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上， ∴a＝2a﹣1， 解得：a＝1． 故选：C． 15．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 （　　） A．（5，4） B．（4，5） C．（﹣4，5） D．（﹣5，4） 【解答】解：设点M的坐标是（x，y）． ∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， ∴|y|＝5，|x|＝4． 又∵点M在第二象限内， ∴x＝﹣4，y＝5， ∴点M的坐标为（﹣4，5）， 故选：C． 二．解答题（共2小题）