精品解析：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第二学段考试数学试题

命学科网 天水一中高一级2020-2021年度第一学期第二学段考试 数学试题 (满分：100时间：90分钟) 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知全集U=1,2,34?,集合A=1,2B={2,3},则(4UB（) A.{1,3,4} B.3,4} c.{3到 D.{4 2.函数fx)=Vx+3+ 的定义域为() √1-x A.【-3,1 B.[-3, C.[-3,+oj D.(-0,1 3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是() A.y=2 B.y=x+x cy=-1 D.y=-l0g2 x 4.下列说法正确的是（) A.棱柱的各个侧面都是平行四边形 B.底面是矩形的四棱柱是长方体 C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥 5.图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为() 3 A16r+V3元 B.16π+8V3元 c.16m+85x 3 D16a+等5 6.如图所示，矩形OAB'C是水平放置一个平面图形的直观图，其中OA'=6,O'C=2,则原图形是() 第1页/共4页 命学科网 A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.一般的平行四边形 7.函数f(x)=log2x2-ax+4a在区间[2，+o)上是增函数，则实数a的取值范围是() A.(-0,4] B.[4,+0) C.(-2,4] D.(2,4] 8.函数f(x)= 。+e的图像大致为(） A420 2 B.4 -20 -4 4-20 42 2 2 e+a,x≤0 9.已知函数f(x)= a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是 3x-1x>0 A.(-o,-l) B.(-0,0) C.(-1,0) D.[-1,0) 10.若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数，使得f(x。+1)=f(x)+f(I)成立，则称函数(x)为 “1的饱和函数”.给出下列五个函数： ①f到=2，@f)=,@f)=g2-:④)-2 其中是“1饱和函数”的所有函数的序号为() 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知空间中两个角0，B,且角a与角B的两边分别平行，若=60°，则B= 12 16)4 4 +log,+ 13.若正三棱锥的底面边长为√5，侧棱长为√2，则其外接球的表面积为」 14.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的 应用，其定义为：当x=9(P,9为正整数，9是既约真分数)时R)=】,当x=0,1或0,1]上的无理数 时R(x)=0,若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x都有f(2-x+f(x=0,当x∈0,1时， f=,则f9f 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15.已知函数f(x=log.（x+1,gx=log.1-x),(a>0且a≠1) (1)求函数f(x-gx)的定义域： (2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性，并说明理由， 16.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA是四棱锥P-ABCD的高，且PA=2 ，E是侧棱PA上的中点 E B C (1)求三棱锥P-BCD体积： (2)求异面直线EB与PC所成角： 17.某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件.若售价降低x成1成=10%)，售出商品数 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 量就增加兮x成，要求售价不能低于成本价。 (1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式y=f(x),并写出定义域： (2)若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x取值范围. 18.已知函数f(x)=h(√x2+1+mx)(meR). (【)是否存在实数m,使得函数「(x)为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由： （)若m为正整数，当x心0时，f(3>1n4L+3,求m的最小值 m 2 第4页/共4页命学科网 天水一中高一级2020-2021年度第一学期第二学段考试 数学试题 (满分：100时间：90分钟) 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知全集U=1,2,34?,集合A=1,2B={2,3},则(4UB（) A.{1,3,4 B.3,4} c.{3 D.{4 【答案】D 【解析】 【分析】先求A,B的并集再求补集即可 【详解】易知AUB=L,2,3},则(AUB)={4, 故选：D 2函数f八x)=Vx+3+1 的定义域为() -x A.[-3,1 B.【-3, C.[-3,+oj D.（-0,1 【答案】A 【解析】 分