2013年高考数学总复习（苏教版）：第2章24 线性回归方程（课件+随堂检测+课时闯关，3份）

山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 2．4　线性回归方程 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 学习目标 1. 理解两个变量的相关关系的概念； 2．会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有线性相关关系； 3．会求线性回归方程． 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 课堂互动讲练 知能优化训练 2 ．4　线性回归方程 课前自主学案 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 1．一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是多少？ 由于样本的方差为0，所以这组数每个数都相等，又中位数是a，所以它的平均数是a. 2．你能想到哪些措施，可使用样本的数字特征估计总体的数字特征更合理？ (1)改进抽样方法，使样本更具代表性． (2)适当增加样本容量． (3)剔除最大值、最小值，减少个别值对总体的影响． (4)多种数字特征综合应用． 课前自主学案 温故夯基 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 1．变量间常见关系 (1)函数关系：变量之间的关系可以用______表示，是一种________关系． (2)相关关系：变量之间有___________，但不能完全用_____来表达． 2．散点图 为了刻画两个变量之间的__________，常建立_______________，将表中数据构成的_____所表示的点在________标出，称这样的图为散点图． 函数 确定性 一定的联系 函数 相关关系 平面直角坐标系 数对 坐标系内 知新益能 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 一条直线附近 相关关系 3．回归直线方程 (1)线性相关关系 如果散点图中点的分布从整体上看大致在_____________，我们用直线__________拟合散点图中的这些点，像这样能用直线方程________近似表示的__________叫做线性相关关系． eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 (2)线性回归方程 设有n对观察数据如下： 最小值 回归直线． x x1 x2 x3 … xn y y1 y2 y3 … yn * 当a，b使Q＝(y1－bx1－a)2＋(y2－bx2－a)2＋…＋(yn－bxn－a)2取得_______时，就称方程_________为拟合这n对数据的线性回归方程，该方程所表示的直线称为___________ eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 (3)用回归直线进行数据拟合的一般步骤： ①作出散点图，判断_____是否在_________附近． ②如果散点在一条直线附近，用公式 散点 一条直线 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 回归直线通过样本点的中心，对照平均数与样本数据之间的关系，你能说说回归直线与散点图中各点之间的关系吗？ 问题探究 提示：假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，记eq \x\to(x)＝eq \f(1,n) eq \o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi，eq \x\to(y)＝eq \f(1,n) eq \o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))yi，则(eq \x\to(x)，eq \x\to(y))为样本点的中心，回归直线一定过这一点，对于单变量样本数据而言，平均数是样本数据的中心，类似地，对于双变量样本点而言，回归直线是样本点的中心． 山东水浒书业有限公司· www.yhfabook.com 优化方案系列丛书 第2章　统计 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 确定性函数关系中的两个变量之间是一种确定关系，相关关系是一种非确定性关系；线性相关关系是相关关系的