辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高一4月阶段性测试数学试题

1-5DCCCB， 6—10ABBB, 11.AD 12.BCD 13 14. 15.208 16.3个 17.（1）-2 （2） 18.（1） （2）M=4 19.（1） （2） 20.（1） （2） 21.（1） （2） 22.（1） （2）奇函数 （3） $大连市普兰店区第二中学2020-2021学年度下学期阶段考试 高一数学 总分：150分 时间：120分钟 命题人： 校对人： 一、单选题（共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数则的值为（ ） A． B． C．2 D．4 4．魔方又叫鲁比克方块（Rubk's Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝（ ）. A． B． C． D． 7.若，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．已知为正实数，且，则的最小值是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 9．设，，，则（ ） A． B． C． D． 10已知函数是定义域为的奇函数，周期为4，且满足。若，则 （ ） A．-50 B．0 C．50 D．2 二、多选题（本题共2小题，每小题5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5，部分选错的得0分，部分选对的得3分） 11．要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（ ） A．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）； B．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）； C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度； D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度。 12．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数的图象关于直线对称； B．函数的图象关于点对称； C．函数在区间上单调递增； D．与图象的所有交点的横坐标之和为。 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分） 13.不等式的解集为 14．在半径为6的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的弧长是_______ 15.某5人上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 16.函数在的零点个数为 四、解答题（共70分，解答中应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知是第二象限的角， （1）求的值； （2）求的值。 18．（本小题满分12分） 已知平面向量。 (1)若，求的值； (2)若， 与共线，求实数m的值. 19．（本小题满分12分） 在同一时间内，甲、乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为和.在同一时间内，求：(1)甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率； (2)至少有一个气象台预报准确的概率． 20．（本小题满分12分） 已知 （1）化简； （2）若且求的值； 21. （本小题满分12分） 设函数 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间。 （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出相应的的值。 22. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）确定为何值时，有 普兰店2中 高一数学 第2页 共5页 $