第六章 实数（能力提升）-2020-2021学年七年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

第六章章 实数 能力提升卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在以下数，0，，  ，  小数部分由相继的正整数组成，中，其中无理数的个数是    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案:B 解析：无理数有：，，小数部分由相继的正整数组成，共有3个． 故选B． 2.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是 A. B. C. D. 答案:C 解析：一个正数的算术平方根是a， 这个正数为， 比这个正数大3的数是 比这个数大3的正数的平方根是． 故选C． 3.如果某数的平方根是和，那么这个数是          A. 5 B. C. 169 D. 答案:C 解析：由题意得，， 解得：， ，． 故选C． 4.如果表示两个实数，那么下列式子正确的是         A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 答案:D 解析：错误，例如，时不成立； B.错误，例如，时不成立； C.错误，a、b为负数时不成立； D.正确． 故选D． 5.如果，，那么约等于 A. B. C. D. 答案:C 解析：， ． 故选C． 6.下列整数中，与最接近的是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 答案:C 解析：， ， ， 与最接近的是4， 与最接近的是6． 故选C． 7.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 A. B. C. 或 D. 或 答案:C 解析：圆的直径为1个单位长度， 此圆的周长， 当圆向左滚动时点表示的数是； 当圆向右滚动时点表示的数是． 故选：C． 8.已知，其中x是整数，且，则 A. B. C. D. 答案:B 解析：， ， ， ，其中x是整数，且， ，， ． 故选B． 9.已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，当时，则x的值为 A. B. C. D. 答案:C 解析：时，，，不合题意； 当时，， 当时，，不合题意； 当时，，，符合题意； 当时，，，不合题意， 故选C． 10.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为类似地，按照以上操作，只需进行3次操作就能得到1的所有正整数中，最大的正整数是                           A. 82 B. 83 C. 164 D. 255 答案:D 解析：A．， B.， C.， D.， ， 最大的正整数是255， 故选D． 第II卷（非选择题 共70分） 2、 填空题（每小题4分，共20分） 11.已知实数x满足，则x的值为___________． 答案:2 解析：，  ， ， 故答案为2． 12.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是____． 答案: 解析： ． 13.已知m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是________． 答案: 解析：因为m与n互为相反数， 所以， 因为c与d互为倒数， 所以， 因为a是的整数部分， 所以， 所以， 故答案为：． 14.我们用表示不大于m的最大整数，如：，，． ______； 若，则x的取值范围是______． 答案:  解析：表示不大于m的最大整数， ；故答案为1 ， ， 解得． 故x的取值范围是． 故答案为：． 15.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点时，点在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点时，在数轴上对应的实数是_____． 答案:10； 解析：第一次点A向左移动3个单位长度至点，则表示的数，； 第2次从点向右移动6个单位长度至点，则表示的数为； 第3次从点向左移动9个单位长度至点，则表示的数为； 第4次从点向右移动12个单位长度至点，则表示的数为； 第5次从点向左移动15个单位长度至点，则表示的数为； 第6次从点向左移动18个单位长度至点，则表示的数为； ； 发现序号是奇数的点在负半轴上， ：， ： ：， ： 则点表示：， 故答案为10；． 三、解答题（共50分） 16.（8分）计算计算：； 求式中的x的值：； 答案及解析：原式； ，， ． 17.（8分）.有一张面积为的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比