6.3实数-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

6.3 实数 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、有理数与无理数 有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 常见的无理数有三种形式：①含 类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如 . 二、实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 按与0的大小关系分： 实数 实数 2.实数与数轴上的点一一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 三、实数大小的比较 对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大. 正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 四、实数的运算 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 【知识点练习】 一.选择题 1、实数，0，﹣π，，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　） A、4 B、2 C、1 D、3 2、 下列说法正确的是（ ） A、无理数都是无限不循环小数 B、无限小数都是无理数 C、有理数都是有限小数 D、带根号的数都是无理数 3、估计 的大小应在（ ） A、7～8之间 B、8.0～8.5之间 C、8.5～9.0之间 D、9～10之间 4、如图，数轴上点表示的数可能是（　　）. 　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．　　 5、实数 和 的大小关系是（ ）. A、 B、 C、 D、 6、一个正方体水晶砖，体积为100 ，它的棱长大约在（ ） A、4～5 之间 B、5～6 之间 C、6～7 之间 D、7～8 之间 二.填空题 7、把下列各数填入相应的集合内： ，4， ， ， ，0.15，-7.5，- ，0， ． ①有理数集合：｛ …｝； ②无理数集合：｛ …｝； ③正实数集合：｛