江苏省镇江市2021届高三模拟信息卷（一) 数学试题（图片版，无答案）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若函数f(x)=cosx-smax在0,2]内恰有2个零点,则a的值不可能为 A.-1 B.0 C D.2 6.清明节前夕,某校团委决定举办“缅怀革命先烈,致敬时代英雄”主题满讲比赛,经过 初赛,共有10人进入决赛,其中高一年级3人,高二年级3人,高三年级4人,现采 用抽签方式决定演讲顺序,则在高二年级3人相邻的前提下,高一年级3人不相邻的 概率为 5 5 A B C D 12 14 14 7.己知圆x2+y2=9,P为圆外一点,过P引圆的切线,两切点分别为A和B, 若PAPB=9,则cos∠APB= 2-3 B.√2-1 √ C D 8.已知e为自然对数的底数,f(x)为函数f(x)的导数函数f(x)满足cf(x+2)=f(- (x∈R),且对任意的x≥1都有,f(x)+f(x)>0,则下列一定判断正确的是 A.cf(2)>f()B.(3)>f(2)c.c’f(3)>f(DD.c/0)>f(-2) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知方程mx2+n2=1(m,nR),则下面四个选项中正确的是 A,当m>n>0时,方程表示椭圆,其焦点在y轴上 B.当m=丌>0时,方程表示圆,其半径为n C,当m<0时,方程表示双曲线,其渐近线方程为y D.方程表示的曲线不可能为抛物线 10.在半径为2的扇形AOB中,弧AB的长为x,扇形的面积为e,圆心角AOB的大小为 高三数学 第2页 (共6页) 2 弧度,函数(x)=8n二x+中,x∈R,则下列结论正确的是 A.函数M(x)是偶函数 B.函数hx)在区间[x,O)上是增函数 C.函数x)图象关于(x,0)中心对称函数 D.函数(x)图象关于直线x=一对称 1l.设函数f(x)=xhx,g(x)=x2,给定下列命题,其中正确的是 A.若方程f(x)=k有两个不同的实数根,则ke(-01(c为自然对数的底数) B.若方程(x)=g(x)恰好只有一个实数根,则k<0 C.若x万>0,总有mg(x)-g(x)>f(x)-f(x)恒成 2 D.若数00有两个根值点,安数( 12.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折 成△ADE,若M为线段AC的中点,则△ADE在翻折过程中,下列说法正确的是 A.存在某个位置,使DE⊥4C B.M为定值 C.存在某个位置,使MB⊥平面ADE D.若AD=1,当三棱惟A-DEC的体积最大时,该三棱维的外接球表面积是4x 三、填空组:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.各项均为正数的等比数列{a},其公比q=1,且吗=4,请写出一个符合条件的通 项公式a,= 14.已知(x-12=a(x+1)+41(x+D)+a2(x+1)2+41(x+1+叫4,则a=▲ +-吗+a-a4=、▲ 15已知3F(ab>0的左右焦点分别为F,B,右项点为A,点P在过A 且垂直于x轴的直线/上,当△FFP的外接圆面积达最小时,PA长等于半焦距,则 该椭圆的离心率为A R 16被长均为1的正四棱组,该正四棱锥内切球半径为R,外接球半径为尺,则的值 为 三、解答题:本题共6小题,共10分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步 7.(10分) 若函数f(x)=√sinx+2cos2,△ABC的角AB,、C的对边分别为a,bc 且f(A)=3 (1)当c取最大值时,判断△ABC的形状 a (2)在△ABC中,D为BC边的中点,且AD=、13,AC=2,求BC的长 18.(12分) 已知数列{an}满足an=30-4n+4 (1)试写出一个满足上述条件的等差数列或等比数列的通项公式an1 (2)根据第(1)间中你所写出的an,设=0m 求{b,的前100项和T aa 9.(12分) 在圆锥PO中,点AB,CM在底面⊙O上,AM为⊙O的直径,BC=PM=3 ∠PAB=∠PAC,EF分别是PBPC靠近B,C的三等分点,平面AEF交PM于点 T. (1)证明:BC⊥平面PAO; (2)当∠PAB=时,求直线PT与平面AEF所成角的正弦值 高三数学第4页(共6页) 第19题图) 20.(12分) 重工生产了一种新型挖黑机,在推广期邀请了10位客户试用该广品,每人一台 试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意或“不满意”的评价,再让 客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以兔费退货,购买则仅需付成本价)经统 计,决定迟货的客户人数是总人数的一半,“对性能满意“的客户比“对性能不满意”的 客户多10人,“对性能不满意”的客户中恰有二选择了退货 (1)请完成下