6.2立方根-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

6.2 立方根 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、立方根的定义 如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 立方根小数点位数移动规律：被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如， ， ， ， . 二、立方根的性质 （1） （2） （3） 【知识点练习】 一、选择题 1、下列结论正确的是（ ）。 A、的立方根是 B、没有立方根 C、有理数一定有立方根 D、的立方根是－1 2、立方根等于6的数是（ ）。 A、6 B、±6 C、216 D、±216 3、下列说法中正确的有（ ）个. ① 负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是的立方根是 ③如果，那么＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1． A．1 B．2 C．3 D．4 4、是的平方根，是64的立方根，则＝（　 ） A. 3 B. 7 C.3，7 D. 1，7 5、的立方根是（　　） 　 A．﹣1 B． 0 C． 1 D． ±1 6、 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（　　） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题。 7、计算：（1） ______；（2） ______； （3） ______．（4） ______. 8、若 ，则 ______． 9、－8的立方根与的平方根的和是______． 10、已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15，且 ，则y的值为_______. 11、 如果那么的值是______． 12、若，则____________. 三、解答题。 13、求下列各式中的 值． （1） ； （2） ； （3） ；