6.1平方根-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

6.1 平方根 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义： 如果一个正数的平方等于，即,那么这个正数叫做的算术平方根（规定0的算术平方 根还是0）；的算术平方根记作，读作“的算术平方根”，叫做被开方数. 注：（1）当式子有意义时，一定表示一个非负数，即≥0，≥0. （2）常见数字的算术平方根值： ； ； 。 2.平方根的定义： 　 如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. (≥0)的平方根的符号表达为，其中是的算术平方根. 注：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 3、估算算术平方根： 求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的近似值，一般采用“夹逼法”。所谓“夹”就是从两边确定取值范围，而“逼”就是一点一点加强限制，使取值范围越来越小，从而达到理想的精确度。 例如： 的大小。可以取与10最近的两个完全平方数9和16，因为9＜10＜16，所以 ，即 。 4、平方根小数点位数移动规律： 被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：，，，. 二、平方根的性质 【知识点练习】 一、选择题 1、100的平方根是（ ）。 A、－10 B、10 C、± 10 D、10000 2、下列各数中没有平方根的是（ ）。 A、 B、0 C、 D、 3、下列各等式中，正确的是（　 　）。 A、﹣=﹣3 B、±=3 C、（）2=﹣3 D、=±3 4、下列整数中，与 最接近的是（ ）。 　　A、4 　　 　 B、5　　　 C、6 　 　　D、7 5、下列语句不正确的是（ ）。 A、0的平方根是0 B、正数的两个平方根互为相反数 C、－的平方根是±2 D、是的一个平方根 6、一个数的算术平方根是，则比这个数大8数是（ ）。 A、＋8 B、－4 C、 D、 二、填空题 7、计算：（1）______；（2）______；（3）______； （4）______；（5