【期中讲义】第三单元《运算定律》—2020-2021学年数学四年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）人教版，含解析

期中复习讲义（人教版） 2020-2021学年人教版数学四年级下册期中章节复习精编讲义 第三单元《运算定律》 知识点一：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 知识点二：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） 一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分） 1. （2020四上·龙华期末）下面的计算，方法正确的是（    ）。 A. 25×125×4=（25×4）×（125×4）                   B. 8×（25+50）=8×25+50 C. 38×99+38=（99+1）×38                                 D. 159-（59-23）=159-59-23 2. （2020四上·惠阳期末）与63×101的计算结果相等的式子是（    ）。 A. 63×100+1                       B. 63×100-1                       C. 63×100+63                       D. 63×100×1 3. 157＋466＋243=157+243＋466运用了（   ）。 A. 加法交换律                  B. 加法结合律                  C. 加法交换律和结合律                  D. 乘法结合律 4. 一个商店运来7盒手套，每盒12副．每副手套卖20元，一共可以卖（   ） A. 84元                                 B. 240元                                 C. 1680元                                 D. 1580元 5. （2019四上·海淀期末）下面三位同学中，结合算式4×3+7×3正确说明了乘法分配律成立的是（    ） 芳芳：因为4×3+7×3一共是10个3，所以4×3+7×3=（3+7）×3 文文说：我用画图方法说明， 丽丽说：我用举例方法说明：我到文具店买了单价为4元的小练习本3个。单价7元的大练习本3个，求一共花了多少钱？ 可以先分别求出大、小练习本的总价，再求一共花的钱数，也就是4×3+7×3；也可以先求大、小练习本的单价和，再求一共花的钱数，也就是（4+7）×3。 A. 芳芳和文文                   B. 芳芳和丽丽                   C. 文文和丽丽                   D. 芳芳、文文、丽丽 二、判断正误（共5题；每题1分，共5分） 6. （2020四下·株洲期末）76×101=76×100+1。（      ） 7. （2020四下·图们期末）小强的简算：25×101=25×100＋25=2525