江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试卷（无答案）

高二年级4月月考数学试卷 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、现有甲班三名学生，乙班两名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则选取的名学生来自于不同班级的概率是（ ） A. B. C. D. 2、函数 在[0，π]上的平均变化率为( ) A. 1 B. 2 C. π D. 3、曲线y= x3+x在点（1， ）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A． B． C． D． 4、已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 为( ) A. B. C. D. 5、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是( ) A． B． C． D． 6、已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 7、 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8、若关于 的不等式 有正整数解，则实数 的最小值为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、对于二项式 ，以下判断正确的有（ ） A．存在 ，展开式中有常数项； B．对任意 ，展开式中没有常数项； C．对任意 ，展开式中没有 的一次项； D．存在 ，展开式中有 的一次项. 10、将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（　　） A． B． C． D．18 11、设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 定义域是（0，+） B. x∈（0，1）时，图象位于x轴下方 C. 存在单调递增区间 D. 有且仅有两个极值点 12、关于函数 ， ，下列说法正确的是（ ） A．当 时， 在 处的切线方程为 ； B．当 时， 存在唯一极小值点 ，且 ； C．对任意 ， 在 上均存在零点； D．存在 ， 在 上有且只有一个零点. 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13、已知 ，设函数 的图象在点（1， ）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________ . 14、新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､ 4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答) 15、 ，________. 16、若函数在区间内不单调，则k的取值范围是__________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、已知函数. （1）当时，求展开式中系数的最大项； （2）化简； 18、已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品． (1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第6次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？ (2)若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？ 19、已知函数 . （1）求函数 在 处的切线方程； （2）求函数 的单调区间和极值. 20、已知函数 在 与 处都取得极值． （1）求 的值及函数 的单调区间； （2）若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 21、已知函数 在 与 处都取得极值． (1)求函数 的解析式及单调区间； (2)求函数 在区间 的最大值与最小值． 22、知函数 .( 是自然对数的底数， ) （1）求函数 的单调区间； （2）设函数 ，求证：当 时， . $