浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一4月月考数学试题

绝密 考试结束前 2020年学年第二学期富阳二中4月考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1. 本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2. 答题前，请在答题卷指定区域填写班级、姓名、座位号； 3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4. 考试结束后，只需上交答题卷。 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合2，，，若，则 A. B. C. D. 2. 设，是非零向量，则“，共线”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位设开始时点P的坐标为，则5秒后点P的坐标为    A. B. C. D. 4. 八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形ABCDEFGH，其中，则下列结论中错误的是 A. B. C. D. 5. 已知在中，，P是BN上的一点若，则实数m的值为     A. B. C. D. 6. 在中，向量与满足，且，则为    A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等腰直角三角形 7.    A. B. C. D. 8. 已知函数若当时，恒成立，则实数m的取值范围是 A.   B.   C.   D.   二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 已知是表示一个平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，可以作为一个基底的是      A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 与垂直的单位向量是    11. 某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好是，那么x的值为 A. B. C. 2 D. 3 12. 已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数给出下列四个命题中，正确的命题是    A. 常值函数为回旋函数的充要条件是； B. 若为回旋函数，则； C. 函数不是回旋函数； D. 若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点． 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.设，，且，则_____. 14.若实数x，y满足，且，则的最小值为________． 15.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下： 高峰时间段用电价格表 高峰月用电量单位：千瓦时 高峰电价单位：元千瓦时 50及以下的部分 超过50至200的部分 超过200的部分 低谷时间段用电价格表 低谷月用电量单位：千瓦时 低谷电价单位：元千瓦时 50及以下的部分 超过50至200的部分 超过200的部分 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式，该家庭本月应付的电费为__________元用数字作答． 16.如图，为测量塔的高度，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为，由C向塔前进30米后到达点D，测得塔顶的仰角为，再由D向塔前进米后到达点E，测得塔顶的仰角为，则塔高为_________米． 四、简答题（共6小题，共70分（10+12+12+12+12+12）） 求复数z和； 若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围． 18.如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从A点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为 当多大时，船能垂直到达对岸 当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短为什么 19.在中，角A，B，C的对边分别是，且满足 求角A． 若边长，且的面积是，求边长b及c． 20.已知函数． 求的最小正周期 求在区间上的最大值和最小值． 21.用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度随时间变化的函数符合，其函数图像如图所示，其中V为中心室体积一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值，此种药物在人体内有治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度． 1求出函数的解析式； 2一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？保留小数点后一位，参考数据， 若为偶函数，求a的值并写的增区间； 若关于x的不等式的解集为，当时，求的最小值； 对任意的，，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 1、 ＣＢＣＤＣＤＣＤ 2、 ＡＢＣ　　　ＣＤ　　　ＡＢ