内容正文:
根据动能定理有-2Wf=
1
2mv3
2-12mv2
2
解得v3=2 5m/s
此后物体做匀速直线运动,物体回到出发点的速
度大小为2 5m/s.
17.(1)2m/s2 (2)2m/s (3)1s
解析:(1)当轿厢向上的速度为v=1m/s时,由P
=Fv得,重物B下端绳的拉力大小为FB=10N
根据牛顿第二定律得,对 A 有FA-mAg=mAa
对B有FB+mBg-FA=mBa
联立解得a=2m/s2.
(2)当电动机的拉力F=(mA-mB)g时轿厢的速
度达到最大,
又P=Fvm
解得vm=2m/s.
(3)轿 厢 从 开 始 运 动 到 恰 好 达 到 最 大 速 度 的 过
程,对 A、B整体,由动能定理得
Pt-mAgh+mBgh=
1
2
(mA+mB)vm2
解得t=1s.
18.(1)53Mg-mg
(2)6∶5 (3)8mMg5(m+M)
(或48
55mg
或8
11mg
)
解析:(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2,
则F1sin53°=F2cos53°
F+mg=F1cos53°+F2sin53°
且F1=Mg
解得F=53Mg-mg
.
(2)小球运动到与 A、B 相同高度过程中,小球上
升高度h1=3lsin53°
物块下降高度h2=2l
由机械能守恒定律可得mgh1=Mgh2
解得 M∶m=6∶5.
(3)根据机械能守恒定律可知,小球回到起始点.
设此时AC方向的加速度大小为a,重物受到的
拉力为T,由牛顿运动定律可得 Mg-T=Ma
小球受AC的拉力T′=T
由牛顿运动定律可得T′-mgcos53°=ma
解得T= 8mMg5(m+M)
(T=4855mg
或T=811Mg
).
模块综合测试卷一
1.D 曲线运动的轨迹在速度方向与合力方向之间,
对 M、N 点进行分析可知,开始时恒力与速度夹角
为钝角,后来夹角为锐角,则物体的速度先减小后
增大,D正确.
2.A 根据动能的表达式,小球运动到最高点时速度
vx=
2Ek
m
,因水平方向不受外力,故小球运动过
程中水平速度不变,由运动的合成与分解可知,小
球在抛出点时的速度v=
vx
cos60°=2
2Ek
m
,小球
在抛出点时的机械能为1
2mv
2+0=4Ek,由于只有
重力做功,故小球在运动过程中机械能守恒,小球
在离地面高h处的机械能仍为4Ek,A正确.
3.D 小船沿船头指向方向的速度均匀增大时,小船
的运动是匀变速直线运动与匀速直线运动的合运
动,为匀变速曲线运动,加速度不变,则小船速度
变化均匀,A错误,D正确;将沿船头指向方向的速
度沿垂直于河岸和平行于河岸的方向分解,两个
分速度均增加,则小船渡河时间变小,小船不能到
达B 点,B、C错误.
4.C 设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量
为 M,根据万有引力提供向心力,有GMm
r2
=mv
2
r
=ma=mω2r,可得v= GMr
,a=GM
r2
,ω= GM
r3
,
则知卫星b、c的线速度大小相等,且小于卫星a的
线速度,故 A错误;卫星b、c的向心加速度大小相
等,且小于卫星a的向心加速度,故B错误;若卫星
a要变轨到卫星 b所在的轨道,需要加速,所以卫
星b的发射速度一定大于卫星a的发射速度,故 C
正确;卫星b、c的角速度大小相等,且小于卫星a
的角速度,故 D错误.
5.C 在P 点减小初速度,则纸团下降到纸篓上沿这
段时间内,水平位移变小,则纸团不能进入篓中,
故 A错误;在P 点增大初速度,则纸团下降到篓底
的时间内,水平位移增大,不能直接击中篓底的正
中间,故B错误;在P 点正上方某位置将纸团以小
于v 的速度水平抛出,根据x=v0
2h
g
知,纸团水
平位移可以减小,也不会与篓的左边沿相撞,可能
落在篓底的正中间,故 C正确;在P 点正下方某位
置将纸团以大于v 的速度水平抛出,则纸团能进
篓,但不能击中篓底正中间,故 D错误.
6.B 因为圆环光滑,所以这三个力肯定是重力、环
对球的弹力、细绳的拉力.细绳要产生拉力,则细
绳要处于拉伸状态,根据几何关系可知,此时细绳