第七章 万有引力与宇宙航行 B卷-2020-2021学年新教材高中物理必修第二册【创新思维】同步AB卷（人教版）

(２)在天体表面时,物体的重力近似等于万有引 力,即mg＝GMmR２ 所以 M＝gR ２ G 由此可得,M星 M地 ＝ g星 g地 􀅰R星 ２ R地２ ＝１５× １ ４２ ＝１８０ . «第七章　万有引力与宇宙航行» B卷􀅰能力提升卷 １．D　牛顿在发现万有引力定律的过程中,认为万有 引力提供向心力,用到了牛顿第二定律,借助牛顿 第三定律 来 推 算 物 体 对 地 球 的 作 用 与 什 么 有 关 系,同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定 律,A、B、C不符合题意;卡文迪什利用实验得出万 有引力常量是在 牛 顿 发 现 万 有 引 力 定 律 之 后,D 符合题意. ２．B　设地球公转周期为 T１,哈雷彗星公转周期为 T２,由 开 普 勒 第 三 定 律 得 T１２ T２２ ＝R ３ a３ ,解 得T１ T２ ＝ １ １８３ ,B正确,C错误;仅由地球公转半径与哈雷 彗星的轨道半长轴之比,无法确定两天体的质量 之比,A错误;两天体质量之比无法确定,它们与 太阳之间的万有引力之比也就无法确定,D错误. ３．A　设该星球的质量为 M、半径为R,物体的质量 为m,万有引力充当向心力,则有GMm R２ ＝m(２πT )２R, 其中 M＝ρ× ４ ３πR ３,解 得 周 期 T＝ ３π ρG ,故 A 正确. ４．C　设质点与原球体球心相距l,万有引力为F,则 F＝ Gρ􀅰 ４ ３πR ３m l２ ,在球体中央挖去半径为r的一 部分球体后,质点与原球体剩余部分之间的万有引 力F１＝ Gρ( ４ ３πR ３－４３π 􀅰R ３ ８ )m l２ ＝７８ 􀅰 Gρ􀅰 ４ ３πR ３m l２ ＝７８F ,C正确,A、B、D错误. ５．A　神舟十号的线速度v＝l２t ,轨道半径r＝lθ ,根 据GMm r２ ＝mv ２ r 得地球的质量为 M＝ l ３ ４Gθt２ ,故 A 正确. ６．A　根据万有引力定律和匀速圆周运动的向心力 公式可得GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,整理得 T２＝４π ２r３ GM ,因 为各小行星运动的轨道半径大于地球运动的轨道 半径,则各小行星运动的周期均大于地球运动的 周期,即均大于一年,故 A 正确;根据万有引力定 律有F＝GMm r２ ,小行星受到的引力大小除了与绕 行半径相关,还与小行星本身的质量有关,故 B错 误;根据万有引力定律和牛顿第二定律可得 F＝ ma＝GMm r２ ,整理得a＝GM r２ ,即加速度与运动的轨 道半径的二次方成反比,即位于小行星带内侧的 小行星的加速度大于位于小行星带外侧的小行星 的加速度,故 C错误;根据万有引力定律和匀速圆 周运动的向心力公式可得GMm r２ ＝mv ２ r ,整理得v ＝ GMr ,故线速度与运动的轨道半径的平方根成 反比,即小行星带内各个小行星绕太阳公转的线 速度均小于地球公转的线速度,故 D错误. ７．A　飞行器的角速度与月球的角速度相等,由a＝ ω２r可知,轨道半径越大,向心加速度越大,所以飞 行器的加速度大于月球的加速度,故 A 正确;飞行 器的角速度与月球的角速度相等,由公式 T＝２πω 可知,周期相等,故 B错误;飞行器所需的向心力 由地球的引力与月球的引力的合力提供,故 C错 误;飞行器与月球的角速度相等,由v＝ωr可知,轨 道半径越大,速度越大,所以飞行器的速度大于月 球的速度,故 D错误. ８．B　双星同轴转动,角速度相等,双星靠相互间的 万 有 引 力 提 供 向 心 力,所 以 向 心 力 相 等,故 mAω２rA＝mBω２rB,因为rB＜rA,所以mB＞mA,即 B的质量一定大于 A 的质量,故 A 错误;根据v＝ ωr可知,因为rB＜rA,故vA＞vB,故B正确;根据 牛顿第二定律有G mAmB L２ ＝mA ４π２ T２ rA,G mAmB L２ ＝ mB ４π２ T２ rB,其 中 rA ＋rB ＝L,联 立 解 得 T ＝ ２π L ３ G(mA＋mB) ＝２π L ３ GM ,故L 一定,M 越大, T 越小,M 一定,L越大,T 越大,故 C、D错误. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋