专题2.6 分式章末重难点突破训练卷-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

第10章 分式章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•上蔡县期末）下列各式，，，，，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案． 【解答】解：的分母中含有字母，属于分式，共有1个分式． 故选：A． 【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，不是分式，是整式． 2．（3分）（2020春•侯马市期末）新型冠状病毒“COVID﹣19”的平均半径约为50纳米（1纳米＝10﹣9米），这一数据用科学记数法表示，正确的是（　　） A．50×10﹣9米 B．5.0×10﹣9米 C．5.0×10﹣8米 D．0.5×10﹣7米 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：50纳米＝50×10﹣9米＝5.0×10﹣8米． 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）（2020春•历下区期末）如果分式中的x、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是（　　） A．分式的值不变 B．分式的值缩小为原来的 C．分式的值扩大为原来的10倍 D．分式的值扩大为原来的100倍 【分析】先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可． 【解答】解：10•， 即如果分式中的x、y都扩大为原来的10倍，那么分式的值扩大为原来的10倍， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，能根据分式的基本性质进行化简是解此题的关键． 4．（3分）（2020春•濉溪县期末）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．±1 B．﹣1 C．1 D．±2 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案． 【解答】解：分式的值为0， 则x2﹣1＝0且x2﹣2x+1≠0， 解得：x＝﹣1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式的值为零条件，正确掌握相关定义是解题关键． 5．（3分）（2020春•金山区期中）用换元法解方程，设y，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（　　） A．3y B．2y2﹣7y+2＝0 C．3y2﹣7y+1＝0 D．6y2﹣7y+2＝0 【分析】先根据已知进行换元，再进行变形，即可得出答案． 【解答】解：， 设y， 则原方程化为3y， 即6y2﹣7y+2＝0， 故选：D． 【点睛】本题考查了用换元法将分式方程转化为整式方程，能够正确换元是解此题的关键． 6．（3分）（2020春•西湖区期末）已知分式A，B，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B 【分析】先把B式进行化简，再判断出A和B的关系即可． 【解答】解：∵B， ∴A和B互为相反数，即A＝﹣B． 故选：B． 【点睛】本题考查的是分式的加减法，解这类题的方法是：先化简再判断． 7．（3分）（2019秋•富锦市期末）若分式3，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式 ∵y﹣x＝3xy， ∴原式 ＝4， 故选：D． 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题基础题型． 8．（3分）（2020春•织金县期末）甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，设原来的平均速度为xkm/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】设原来的平均速度为xkm/h，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h，根据提速以后时间缩短了2h，列出方程即可． 【解答】解：设原来的平均速度为xkm/h，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h， 由题意得，2． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程． 9．（3分）（2020春•安吉县期末）对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大的值，如Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{，}＝1的解是（　　） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝4或x＝5 D．无实数解 【分析】根据与的大小关系，取与中的最大值化简所求方程，求出解即可． 【解答】解：当，即x＜0时，方程为1， 去分母得：1＝x﹣3，