专题2.4 期中重难点突破训练卷（一）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）【学科网名师堂】

2020-2021学年八年级下册期中重难点突破训练卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•铁东区期中）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　） A．1 B．2 C．3 D．12 【分析】先变形得到，根据题意n必须是3的完全平方数倍，所以最小正整数n为3． 【解答】解：∵，而是整数， ∴最小正整数n为3． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式． 2．（3分）（2020春•潮安区期中）下列命题中，其逆命题成立的是（　　） A．如果a、b都是正数，那么它们的积也是正数 B．如果，那么a＝b C．菱形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 【分析】根据逆命题的概念得出原命题的逆命题，判断即可 【解答】解：A、逆命题不成立，两个负数的乘积是正数．本选项不符合题意． B、逆命题不成立，两个相等负数没有平方根．本选项不符合题意． C、逆命题不成立，对角线垂直的四边形不一定是菱形．本选项不符合题意． D、逆命题成立．本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的是逆命题的概念以及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 3．（3分）（2020秋•建宁县期中）已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A，∠B，∠C．下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是（　　） A．a：b：c：： B．b2﹣a2＝c2 C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．∠B＝∠A+∠C 【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可． 【解答】解：A．∵a：b：c：：， ∴a2+b2≠c2， ∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意； B．∵b2﹣a2＝c2， ∴a2+c2＝b2， ∴∠ABC＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意； C．∵∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠C180°＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意； D．∵∠B＝∠A+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴2∠B＝180°， ∴∠B＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理是解此题的关键． 4．（3分）（2020秋•高新区校级期中）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x且x≠3 B．x C．x且x≠3 D．x且x≠﹣3 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得，3x﹣2≥0，x﹣3≠0， 解得，x且x≠3， 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键． 5．（3分）（2020秋•碑林区校级期中）下列运算正确的是（　　） A．842 B．6 C．2 D． 【分析】利用二次根式的乘除法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断． 【解答】解：A、原式＝2，所以A选项错误； B、原式2×3＝6，所以B选项错误； C、原式2，所以C选项的计算错误； D、原式＝2，所以D选项的计算正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 6．（3分）（2020春•通州区期中）在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【分析】根据平行四边形的5个判断定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可作出判断． 【解答】解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形； ②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形； ③根据平行四边形的判定定理：两